25.4相似三角形的判定导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时利用两边及夹角判定两三角形相似1.复习利用两角相等判定两三角形相似的方法.2.学习利用两边及夹角判定两三角形相似的方法.(重点)3.能够运用两边及夹角证明两个三角形相似.（难点）学习目标①任意画△ABC;②再画△A′B′C′，使∠A′=∠A,且③量出B′C′及BC的长，计算的值，并比较是否三边都对应成比例？④量出∠B与∠B′的度数，∠B′=∠B吗？由此可推出∠C′=∠C吗？为什么？⑤由上面的画图，你能发现△A′B′C′与△ABC有何关系？与你周围的同学交流.kCAACBAAB''''我发现这两个三角形是相似的''BCBC导入新课利用两边及夹角判定两三角形相似我们来证明一下前面得出的结论：如图，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′.''''ABACABAC在△A′B′C′的边A′B′上截取点D,使A′D=AB．过点D作DEB′C′,∥交A′C′于点E.∵DEB′C′,∥∴△A′DE∽△A′B′C′.''.''''ADAEABAC△A′B′C′∽△ABC.BACB’A’DEC’讲授新课∵A′D=AB，∴A′E=AC.又∠A′=∠A.∴△A′DE∽△ABC，∴△A′B′C′∽△ABC..''''ABACABAC''.''''''ADAEACABACAC如果一个三角形的两边长与另一个三角形的两边长对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.(两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似)ABCA′B′C′∵A′B′:AB=A′C′:AC,∠A=∠A′∴△A′B′C′∽△ABC归纳如果两个三角形两边成比例，但对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？画一画，量一量.ABCDEF不相似探究归纳归纳如果两个三角形两边对应成比例，但对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形不相似.注意：对应相等的角一定要是两条对应边的夹角.1.如图，△ABC与△ADE都是等腰三角形，AD=AE，AB=AC，∠DAB=∠CAE.求证：△ABC∽△ADE.,,.,.ADAEABACADAEABBCDABBAECAEBAEDAEBAC证明：即△ABC∽△ADEBADEC当堂作业45554,425,5254ACBCADACACADADAD△ABC∽△DCA16,4,5,72644,15572ABBCACCDABBCCDACABBCCDACBACD解：又2.已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长．利用两边及夹角判定两三个角形相似两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.课堂小结
