1.3证明（第一课时）教学目标1．了解证明的基本步骤和书写格式，并理解证明的必要性2．学会按规定格式证明简单命题3．感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力教学重点证明的含义和表述格式教学难点证明的基本步骤和书写格式，推理的合理性教学过程一、引入：1．情境一：你能猜想代数式n2-3n+7（其中n是自然数）的值的规律吗？可以进行如下探究：⑴当n=0时，n2-3n+7=；⑵当n=1时，n2-3n+7=；⑶当n=2时，n2-3n+7=；⑷当n=3时，n2-3n+7=；⑸当n=4时，n2-3n+7=；由以上的规律，你能得出什么规律？是不是可以这样猜想：对于自然数n，代数式n2-3n+7的值都是质数。（可以让学生自己思考，这个命题是真命题吗？）2．情境二：如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？教学中可让学生自己先考虑，然后再进行点评，要让学生清楚光凭感觉和猜想是不够的，也是不科学的，进一步认识推理的重要性。3．活动总结：判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、实验还不够；必须经过一步一步、有根有据的推理。二、探究新知：1．合作学习：活动一：如图，“线段AB和CD的长度相等”是真命题吗？活动二：如图，“直线a和直线b互相平行”是真命题吗？活动三：如图，“若∠1＝∠2，则直线a∥b”是真命题吗？请说明理由。2．通过上面的活动，师生共同总结，并给出证明的含义：要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、定理、推论和基本事实，一步一步推得结论成立。这样的推理过程叫做证明。3．讲解例题1：已知：如图，DE∥BC，∠1=∠E，求证：BE平分∠ABC本例可以让学生自己独立完成，也可以请几位学生板演，然后师生共同进行评议，并对书写格式方面作出一些要求。4．讲解例题2：如图，AB∥CD，EP，FP分别平分∠BEF，∠DFE，求证：∠PEF+∠PFE=90°本例教师可作适当的引导，然后由学生完成说理过程，由于学生对说理过程的书写还缺乏经验，因此在教学中应尽量多板演，给学生一个示范作用。5．总结证明的一般格式：⑴开头写证明⑵从已知条件出发⑶每一步后面要带上理由6．课堂练习：三、课堂小结：1．证明的含义和表述格式；2．证明的必要性四、作业布置：21EDCBAPFEDCBA
