5.2函数〖教学目标〗◆1、通过实例，了解函数的概念．◆2、了解函数的三种表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法．．◆3、理解函数值的概念．◆4、会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值．〖教学重点与难点〗◆教学重点：函数的概念、表示法等，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础，因此函数的有关概念是本节的重点．◆教学难点：学生理解函数的本质需要一个漫长过程，是本节教学的难点．〖教学用具〗多媒体〖教学过程〗1.函数之美1673年，德国数学家莱布尼茨首次使用函数一词表示“幂”，最初数学含义较为模糊。1718年，莱布尼茨的学生，瑞士数学家贝努利把函数定义为由某个变量及任意的一个常数结合而成的数，把函数的概念局限于公式。1755年，法国数学家欧拉把函数定义为如果某些变量，以某一种方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随着变化，我们把前面的变化叫做后面变量的函数。函数概念不再局限于公式。1821年，法国数学家柯西给出函数定义在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变量叫做函数，首次出现了自变量一词。1837年，德国数学家狄利克雷定义如果对于x的每一个值，总有一个完全确定的y值与之对应，则y是x的函数，这一定义抓住了概念的本质。19世纪70年代，德国数学家康托尔的集合论被大家接受后，用集合对应关系来定义函数概念就是现在高中课本里所采用的。中学数学书上使用的函数一词，是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》一书时，把function译成函数的。2.运动之美问题1：若某运动员在110米程比赛中的平均速度达到8.5米/秒，请了解本场比赛中他在每一时刻所跑过得路程。所跑时间(秒)12345678x...所跑过的路程(米)y=...问1：有几个变量？问2：给定一个x的值，能得到y的值吗？能得到几个？问3：在此背景下，是否任给一个x的值，y都有确定的值？问题2：若某跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离s(米）与助跑的速度v（米/秒）有关，根据经验，跳远的距离s=0.05v2(0
