1.5三角形全等的判定一、学习目标1.了解三角形全等的判定定理“AAS”的基本事实，会用“AAS”判定三角形全等。2.掌握角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等二、教学重点、难点重点：掌握三角形全等的判定定理：“AAS”。难点：在探索三角形全等判定及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行推理。三、教学过程1、复习回顾以前学的证明三角形全等的方法我们已经学习了可以判断三角形全等有哪几种方法？SSS，SAS，ASA猜想：两角及其中一个角对边对应相等的两个三角形全等2.如图所示：在△ABC和△A'B'C'中∠A=∠A',∠B=∠B',BC=B'C'，求证：△ABC≌△A'B'C'3.三角形全等判定方法4定理：两角及其中一个角对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或者“AAS”）以图中的两个三角形为例，用几何语言表述“AAS”：4.如图1-40，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上.下面给出四个论断：①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF.任选三个作为已知条件，余下一个作为结论，可得到几个命题？其中真命题有几个？分别给出依据.已知：如图，在△ABC与△A1B1C1中，∠A=∠A1，∠B=∠B1BC=B1C1，求证：△ABC≌△A1B1C1学生分组讨论，得到不同结果，展示小组成果。分析（1）要说明△COA≌△COB，需要什么条件？（由学生讨论，个别学生回答，教师将产生的结论标在图形上，以使学生更直观的理解.）请学生板书，教师及时纠正.解后反思：可以培养学生良好的学习习惯和思维品质.5.例6如图，点P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB,PC⊥AC.说明PB=PC的理由.解 PB⊥AB,PC⊥AC，∴∠ABP=∠ACP=90(垂直的定义)，在ΔABP和ΔACP中，∠PAB=∠PAC(角平分线的意义)，∠ABP=∠ACP，AP=AP(公共边)，∴ΔABP≌ΔACP(AAS).∴PB=PC(全等三角形的对应边相等).问：由此，你能否得到角平分线的一个结论？学生回答，并总结方法6.角平分线上的点到角两边的距离相等． P是∠BAC的平分线上的点，PB⊥AB,PC⊥AC，∴PB=PC(角平分线上的点到角两边的距离相等).7.应用角平分线的性质已知，如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且AP平分∠BAC，说明PD=PE的理由。设置两个问题：①要说明△AOB≌△COD，已具备了哪些条件，还缺什么条件？（学生可能会回答缺第三边或缺夹角对应相等）②教师进一步问：根据图形找哪个条件比较恰当？（请个别学生叙述，教师板书规范解题步骤.）实现数学的三大语言——文字语言、符号语言和几何语言之间的切换，并板书，以突出...
