《一次函数及其图象》教案【教学目标】1.理解正比例函数和一次函数的概念，能根据实际问题的条件或图象上的点的坐标确定正比例函数和一次函数的解析式.2.理解一次函数和正比例函数的图象与性质，理解它们的性质在实际应用中的意义.3.会用图象法解二元一次方程组，能利用一次函数的图象与性质解决简单的实际问题.【重点难点】重点：一次函数的图象与性质.难点：用图象法解二元一次方程组，及利用一次函数的增减性解决实际问题中的最值.【考点例解】例1已知一次函数的图象经过点（2，5）和（-1，-1）两点.（1）求这个一次函数的解析式；（2）设该一次函数的图象向上平移2个单位后，与轴、轴的交点分别是点A、点B，试求的面积.分析：本题主要考查用待定系数法求一次函数的解析式和函数图象的平移.解答：（1）设一次函数的解析式为.把点（2，5）和（-1，-1）的坐标分别代入，得，解这个方程组，得.∴一次函数的解析式为.（2）将直线向上平移2个单位后，可得.在函数中，令，得；令，得，即.∴，.∴.例2如图，某地区一种商品的需求量（万件）、供应量（万件）与价格（元/件）分别近似满足下列函数关系式：，.需求量为0时，即停止供应.当时，该商品的价格称为稳定价格，此时的需求量称为稳定需求量.（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；（2）价格在什么范围内，该商品的需求量低于供应量？（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量.现若要使稳定需求量增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？分析：本题主要考查一次函数与一次方程及一元一次不等式间的联系.在解答时要弄清在具体的实际问题中，比例系数的实际意义.解答：（1）由，得，解得（元/件）.当（元/件）时，（万元）.（2）由，得，解得（元/件）.由，得.∴当时，需求量低于供应量.（3）当（万件）时，，解得（元/件）.当（万件）时，，解得（元/件）.∴应补贴（元）.2236yx160yxOOy【考题选粹】1.已知一次函数与的图象交于点P（-2，-5），那么不等式的解是.2.小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段、分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）间的关系.（1）试用文字说明交点P所表示的实际意义；（2）试求出A、B两地之间的距离.【自我检测】见《聚焦中考考点跟踪突破》.2yO（小时）（千米）2.5P7.51y4
