1.4有理数的大小【教学整体设计】【教学目标】1.通过探索有理数大小比较法则的过程，理解并掌握有理数大小比较法则.2.会利用数轴比较有理数的大小；能利用数轴对多个有理数进行有序排列；会利用绝对值比较两个负数的大小.3.能正确运用符号“<”“>”“因为”“所以”写出表示推理过程中简单的因果关系.【重点难点】重点：利用数轴比较有理数的大小，利用绝对值比较两个负数的大小.难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课师：我们前面学习了绝对值，我相信大家学得非常好，一定能做好下面这个题.比较大小：(1)|－3|与|－8|，|－|与|－|；(2)4与－5,0.9与1.1，－10与0,－9与－1.学生活动：(1)在练习本上演算，两个学生板演.(2)让学生抢答.(1)题用最简单的“因为……所以”的形式训练学生简单的推理能力.(2)题是复习利用数轴比较两个数的大小，从而引出课题.二、师生互动，探究新知1.规律的发现给出14个温度按从低到高排列：－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数字表示在数轴上，表示它们各点的顺序是从左到右的.学生活动：在练习本上画出数轴.师：我们已经知道两个正数(或0)之间怎样比较大小，例如0<1，1<2，2<3，……那任意两个有理数(例如－4和－3，－2和0，－1和1)怎样比较大小呢？数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.由这个规定可知－6<－5，－5<－4，－4<－3，－2<0，－1<1，……得出结论：(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小.2.例题教学例1：比较3.5，－1，0的大小.在数轴上表示各数，并将它们按从小到大的顺序用“<”连接.例2：比较下列各组中两个数的大小：教师注意“放”时要让学生带着针对性的问题去思考、分析，既给学生一片自己发挥想象的天地，又使学生不至于偏离既定目标.(1)0与－6；(2)3与－4.4；(3)－与－.师生共同完成，要求学生说明理由.三、运用新知，解决问题比较下列各组中两个数的大小：(1)－(－1)和－(＋2)；(2)－和－；(3)－(－0.3)和|－|.解：(1)因为－(－1)＝1，－(＋2)＝－2，1>－2，所以－(－1)>－(＋2).(2)这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值.|－|＝，|－|＝＝.因为<，即|－|<|－|，所以－>－.(3)先化简，－(－0.3)＝0.3，|－|＝，因为0.3<，所以...
