5.1一元一次方程【教学目标】：知识与技能：1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。过程与方法：1、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；2、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法。3、能结合具体例子认识一元一次方程的含义，体会设未知数列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。情感与态度：通过合作交流，自主评价，激发学习数学的热情。教学重点：建立一元一次方程的概念。教学难点：根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。【教学过程】：问题与情境教师活动学生活动一、创设情境，展示问题：问题1：章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远？地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。说明问题1中算术解法不容易，得出进一步学习的必要性。学生独立思考，小组交流，代表发言，解释说明。问题1的算术解法：（50+70）÷2=60（千米/时）60*5-70=230（千米）二、寻找关系，列出方程1、对于问题1，如果设王家庄到翠湖的路程是x千米，则：路程时间速度王家庄-青山王家庄-秀水结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。学生思考回答：1、王家庄-青山（X—50）千米，王家庄-秀水根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。2、比一比：列算式与列方程有什么不同？哪一个更简便？3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗？如果能，你根据的是哪个相等关系？你认为列方程的关键是什么？找出相等关系，列出方程。（X+70）千米。2、汽车以每小时（X-50）÷3千米的速度从王家庄到青山；以每小时（X+70）÷5千米的速度从王家庄到秀水。三、自主探究，合作交流1、定义：（板书）含有未知数的等式叫做方程。练习一：判断下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“x”．(1)１+2=3()(4)()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()练习二：根据下列问题，设未知数并列出方程。(1)小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后树苗每周长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米。解：如果设x周后树苗长高到1米，那么依题意得到方程：________...
