3.3.2抛物线的简单几何性质课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP免费

第三章3.3.2抛物线的简单几何性质圆锥曲线的方程凯里一中尹洪January26,2025（一）创设情景揭示课题【情景一】抛物线的魅力展现【情景二】抛物线的标准方程与图形图形焦点位置x轴的正半轴上x轴的负半轴上y轴的正半轴上y轴的负半轴上标准方程22(0)ypxp22(0)ypxp22(0)xpyp22(0)xpyp焦点坐标(,0)2pF(,0)2pF(0,)2pF(0,)2pF准线方程2px2px2py2py【思考】类比椭圆、双曲线的几何性质，你认为可以讨论抛物线的哪些几何性质？（二）阅读精要研讨新知【类比、发现】抛物线的简单几何性质解读图形焦点位置x轴的正半轴上x轴的负半轴上y轴的正半轴上y轴的负半轴上标准方程22(0)ypxp22(0)ypxp22(0)xpyp22(0)xpyp范围0,xyR0,xyR,0xRy,0xRy对称性关于x轴对称关于x轴对称关于y轴对称关于y轴对称顶点(0,0)(0,0)(0,0)(0,0)离心率1e1e1e1e例题研讨学习例题的正规表达学习例题的常规方法从例题中学会思考如何看例题阅读领悟课本134P例3、例4解：依题意，可设抛物线的标准方程为22(0)ypxp，例3已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在原点，并且经过点(2,22)M，求它的标准方程.因为点(2,22)M在抛物线上，所以2(22)22p，解得2p因此，所求抛物线的标准方程是24yx.解：由已知，抛物线的焦点为(1,0)F，准线方程为1x，如图3.3-4，设1122(,),(,)AxyBxy，,AB两点到准线的距离分别为,ABdd，由抛物线的定义，可知12||1,||1ABAFdxBFdx，于是12||||||2ABAFBFxx例4斜率为1的直线l经过抛物线24yx的焦点F，且与抛物线相交于,AB两点，求线段AB的长.由已知，设直线:1lyx由2216104yxxxyx，所以126xx，所以，12||28ABxx所以，线段AB的长是8.小组互动完成课本136P练习1、2、3、4同桌交换检查，老师答疑.例题研讨学习例题的正规表达学习例题的常规方法从例题中学会思考如何看例题阅读领悟课本136P例5、例6证明：如图3.3-5，以抛物线的对称轴为x轴，抛物线的顶点为原点，建立平面直角坐标系Oxyz.设抛物线的方程为22(0)ypxp①点2000(,)(0)2yAyyp，则直线OA的方程为02pyxy②抛物线的准线方程是2px③联立②③，可得20Dpyy，例5经过抛物线焦点F的直线交抛物线于,AB两点，经过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴.当220yp时，直线AF的方程为02202()2pypyxyp④联...