[31929113]4主题对“空集”的关注、理解与应用讲义【一题一析一法一得】-2021-2022学年高一上学期数学沪教版(2020)必修第一册期末复习.docVIP免费

一题（典型例题）一析（细析详解）一法（方法归纳）一得（收获拓展）【学生版】主题对“空集”的关注、理解与应用在集合的学习过程中，许多同学对空集这个特殊的集合理解往往不是很深刻，尤其在一些解题过程中，由于对空集的理解不到位，经常会漏掉空集这种特殊集合，导致解题错误；所以，对“空集”应该在关注与理解的基础上，学会应用；一题：紧扣教材与贴近试题的（典型例题）；例题已知，若＝A，求：实数的范围。一析：细辩精析与规范解答的（细析详解）；【提示】【解析】一法：通过体验与收获最佳的（方法归纳）；1、空集不是没有；它是内部没有元素的集合，而集合是存在的．这通常是初学者的一个难理解点；例如：{x|x2+1＝0，x∈R}＝；虽然有x的表达式，但方程中根本就没有这样的实数x使得方程成立，所以方程的解集是空集；2、由于空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，所以在遇到“AB”或“AB且B≠”或A∩B＝，时，一定要分A＝和A≠两种情况进行讨论，其中A＝的情况易被忽略，应引起足够的重视．3、【技巧点拨】解答与空集有关的问题，例如集合A∩B＝B⇔B⊆A，实际上包含3种情况：①B＝；②B⊂A且B≠；③B＝A；往往遗漏B是的情形；4、不含任何元素的集合叫做空集，用表示，注意是一个单元素集，不是空集。从而，，都成立；5、常见的空集普通高中教科书数学必修第一册（上海教育出版社）第1页一题（典型例题）一析（细析详解）一法（方法归纳）一得（收获拓展）①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则；⑥若，则。一得：实践练习与得到合理的（收获拓展）；1、若集合A＝{1，2}，B＝{x|x2＋mx＋1＝0，x∈R}，且B⊆A，则实数m的取值范围为__________.2、已知集合，集合B=。如果，试求实数a的值。【教师版】主题对“空集”的关注、理解与应用普通高中教科书数学必修第一册（上海教育出版社）第2页一题（典型例题）一析（细析详解）一法（方法归纳）一得（收获拓展）在集合的学习过程中，许多同学对空集这个特殊的集合理解往往不是很深刻，尤其在一些解题过程中，由于对空集的理解不到位，经常会漏掉空集这种特殊集合，导致解题错误；所以，对“空集”应该在关注与理解的基础上，学会应用；一题：紧扣教材与贴近试题的（典型例题）；例题已知，若＝A，求：实数的范围。一析：细辩精析与规范解答的（细析详解）；【提示】由，得；而是由参数所确定的集合，在不同的范围内，可能使得为非空数集，也可能使得为空集；【解析】...