[31929116]7主题利用集合的运算求参数讲义【一题一析一法一得】-2021-2022学年高一上学期数学沪教版(2020)必修第一册期末复习.docVIP免费

一题（典型例题）一析（细析详解）一法（方法归纳）一得（收获拓展）【学生版】主题利用集合的运算求参数集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提；有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决；注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和文氏图；根据集合运算结果求参数，先把符号语言译成文字语言，然后应用数形结合求解；一题：紧扣教材与贴近试题的（典型例题）；例题已知集合，，若，则实数的取值范围为变式1、本例题中若（变部分条件）“”情况又如何？即：已知集合，，若，则实数的取值范围为变式2、本例题中若（变部分条件与结论）“是否存在实数m，使A∪B＝B？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由”；即：已知集合，，是否存在实数m，使A∪B＝B？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由；变式3、本例题中若（变部分条件）“若B＝{x|m＋1≤x≤1－2m}，AB”，则m的取值范围为；即：已知集合，，，是否存在实数，使？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由；一析：细辩精析与规范解答的（细析详解）；例题已知集合，，若，则实数的取值范围为【答案】【解析】变式1、已知集合，，若，则实数的取值范围为【提示】【解析】普通高中教科书数学必修第一册（上海教育出版社）第1页一题（典型例题）一析（细析详解）一法（方法归纳）一得（收获拓展）变式2、已知集合，，是否存在实数m，使A∪B＝B？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由；【解析】变式3、已知集合，，，是否存在实数，使？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由；【解析】一法：通过体验与收获最佳的（方法归纳）；1、求解集合的运算问题的三个步骤：（1）看元素构成，集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的关键，即辨清是数集、点集还是图形集等，如{x|y＝f(x)}，{y|y＝f(x)}，{(x，y)|y＝f(x)}三者是不同的；（2）对集合化简,有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了、易于解决；（3）应用数形结合进行交、并、补等运算,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和韦恩图(Venn)；2、根据集合运算的结果确定参数值或范围的步骤（1）化简所给集合，能用数轴表示的在数轴上表示；（2）根据集合端点间关系列出方程或不等式（组）；（3）求解方程、不等式（组），然后注意验...