[31929115]6主题直观表示集合运算的方法讲义【一题一析一法一得】-2021-2022学年高一上学期数学沪教版(2020)必修第一册期末复习.docVIP免费

一题（典型例题）一析（细析详解）一法（方法归纳）一得（收获拓展）【学生版】主题直观表示集合运算的方法一题：紧扣教材与贴近试题的（典型例题）；例题：设全集为，集合，则（）A．B．C．D．一析：细辩精析与规范解答的（细析详解）；【分析】【答案】【解析】一法：通过体验与收获最佳的（方法归纳）；解答此类题目，一般考虑如下三步：第一步：看元素构成，集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的关键，即辨清是数集、点集还是“抽象元素”集等；第二步：对集合化简，有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了、易于解决；第三步：应用数形结合进行交、并、补等运算，常用的数形结合形式有：(1)若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；(2)若已知的集合是点集，用数形结合法求解；(3)若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解；一得：实践练习与得到合理的（收获拓展）1、【2020年高考全国Ⅲ卷理数】已知集合，，则中元素的个数为（）A．2B．3C．4D．6【分析】【答案】【解析】普通高中教科书数学必修第一册（上海教育出版社）第1页一题（典型例题）一析（细析详解）一法（方法归纳）一得（收获拓展）【说明】2、【2020年高考全国Ⅰ卷理数】设集合，，且，则=（）A．–4B．–2C．2D．4【提示】【答案】【解析】【说明】综上，由于集合运算问题重点考查对集合概念的理解、集合间的基本关系的掌握，考查集合的基础知识的掌握和集合的基本的运算能力；所以，通过理解与归纳相关的性质与结论，可以帮助拓展思维、快捷解题；1、集合的运算性质及重要结论①A∪B＝A⇔B⊆A，A∩B＝A⇔A⊆B；②A∩A＝A，A∩＝；③A∪A＝A，A∪＝A；④A∩∁UA＝，A∪∁UA＝U，∁U(∁UA)＝A；2、锦囊妙计，非常有用（1）1个性质要注意应用A⊆B、A∩B＝A、A∪B＝B、∁UA⊇∁UB、A∩(∁UB)＝这五个关系式的等价性；（2）2种方法韦恩图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法，其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心；（3）3个防范①空集在解题时有特殊地位，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，时刻关注对空集的讨论，防止漏解；②认清集合元素的属性（是点集、数集或其他情形）；③在解决含参数的集合问题时，要检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误；普通高中教科书数学必修第一册（上海教育出版社）第2页一题（典型例题）一析（细析详解...