[31929112]3主题空集的理解及其应用讲义【一题一析一法一得】-2021-2022学年高一上学期数学沪教版(2020)必修第一册期末复习.docVIP免费

一题（典型例题）一析（细析详解）一法（方法归纳）一得（收获拓展）【学生版】主题空集的理解及其应用空集定义不含任何元素的集合叫做空集符号用符号表示为规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集一题：紧扣教材与贴近试题的（典型例题）；例题若集合A＝{1，2}，B＝{x|x2＋mx＋1＝0，x∈R}，且B⊆A，则实数m的取值范围为__________.一析：细辩精析与规范解答的（细析详解）；【答案】【解析】一法：通过体验与收获最佳的（方法归纳）；1、空集不是没有；它是内部没有元素的集合，而集合是存在的．这通常是初学者的一个难理解点．例如：{x|x2+1＝0，x∈R}＝；虽然有x的表达式，但方程中根本就没有这样的实数x使得方程成立，所以方程的解集是空集；2、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；【技巧点拨】解答与空集有关的问题，例如集合A∩B＝B⇔B⊆A，实际上包含3种情况：①B＝；②B⊂A且B≠；③B＝A；往往遗漏B是的情形一得：实践练习与得到合理的（收获拓展）；1、下列命题：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若∅A，则A≠.∅其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．32、设集合，，且，求实数的取值范围；普通高中教科书数学必修第一册（上海教育出版社）第1页一题（典型例题）一析（细析详解）一法（方法归纳）一得（收获拓展）普通高中教科书数学必修第一册（上海教育出版社）第2页一题（典型例题）一析（细析详解）一法（方法归纳）一得（收获拓展）【教师版】主题空集的理解及其应用空集定义不含任何元素的集合叫做空集符号用符号表示为规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集一题：紧扣教材与贴近试题的（典型例题）；例题若集合A＝{1，2}，B＝{x|x2＋mx＋1＝0，x∈R}，且B⊆A，则实数m的取值范围为__________.一析：细辩精析与规范解答的（细析详解）；【答案】[－2，2)；【解析】①若B＝，则Δ＝m2－4＜0，解得－2＜m＜2，符合题意；②若1∈B，则12＋m＋1＝0，解得m＝－2，此时B＝{1}，符合题意；③若2∈B，则22＋2m＋1＝0，解得m＝－，些时B＝，不合题意.综上所述，实数m的取值范围为[－2，2)；一法：通过体验与收获最佳的（方法归纳）；1、空集不是没有；它是内部没有元素的集合，而集合是存在的．这通常是初学者的一个难理解点．例如：{x|x2+1＝0，x∈R}＝；虽然有x的表达式，但方程中根本就没有这样的实数x使得方程成立，所以方程的解集是空集；2、空集是任何集合...