1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司专题强化三：通项公式的求法题型一：累加法求通项公式若数列{an}满足an－an－1＝f(n－1)(n≥2)，且f(1)＋f(2)＋…＋f(n－1)可求，则可用累加法求通项.1．已知数列满足，，则______．2．已知数列满足，且，求数列的通项公式；3．已知数列满足，，，求通项公式．题型二：累乘法求通项公式若数列{an}满足＝f(n－1)(n≥2)，其中f(1)·f(2)·…·f(n－1)可求，则可用叠乘法求通项.4．在数列中，（n∈N*），且，则数列的通项公式________.5．设是首项为1的正项数列且，且，求数列的通项公式_________6．数列满足：，，则的通项公式为_____________.题型三：an与Sn的关系求通项公式题设中有an与Sn的关系式时，常用公式an＝来求解.7．记为数列的前n项和，已知，，求数列的通项公式.8．设数列{an}满足,．求a1，a2及{an}的通项公式；9．已知数列的前n项和为，且满足，求、的值及数列{}的通2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司项公式.题型四：构造法求通项公式当题中出现an＋1＝pan＋q(pq≠0且p≠1)的形式时，把an＋1＝pan＋q变形为an＋1＋λ＝p(an＋λ)，即an＋1＝pan＋λ(p－1)，令λ(p－1)＝q，解得λ＝，从而构造出等比数列{an＋λ}.10．若是数列的前n项和，已知，，且，则（）A．B．C．D．11．已知数列满足，，求数列的通项公式.12．已知数列满足，.求数列的通项公式;题型五：观察法求通项公式13．数列0.3，0.33，0.333，0.3333，…的一个通项公式是（）A．B．C．D．14．将正整数排成下表：3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司则在表中数字出现在（）A．第行第列B．第行第列C．第行第列D．第行第列15．已知数列的前项和为，其中且.(1)试求：，的值，并猜想数列的通项公式；(2)用数学归纳法加以证明.题型六：定义法求通项公式16．在数列中，，，且，则数列的通项公式是__________．17．已知数列满足对于任意恒成立，则数列前n项和为______.18．设，表示关于的不等式的正整数解的个数，那么数列的通项公式为________．的前项和________．专题训练4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司一、单选题19．数列满足，，则（）A．B．C．D．20．设是数列的前项和，，若不等式对任意恒成立，则的最小值为（）A．B．C．D．21．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中...
