1高二数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版选择性必修第二册)第四章：数列4.3.2等比数列的前n项和公式【考点梳理】考点一等比数列的前n项和公式已知量首项、公比与项数首项、公比与末项求和公式Sn＝Sn＝考点二等比数列前n项和的性质1．数列{an}为公比不为－1的等比数列(或公比为－1，且n不是偶数)，Sn为其前n项和，则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n仍构成等比数列．2．若{an}是公比为q的等比数列，则Sn＋m＝Sn＋qnSm(n，m∈N*)．3．若{an}是公比为q的等比数列，S偶，S奇分别是数列的偶数项和与奇数项和，则：①在其前2n项中，＝q；②在其前2n＋1项中，S奇－S偶＝a1－a2＋a3－a4＋…－a2n＋a2n＋1＝＝(q≠－1)．考点三：等比数列前n项和的实际应用1．解应用问题的核心是建立数学模型．2．一般步骤：审题、抓住数量关系、建立数学模型．3．注意问题是求什么(n，an，Sn)．注意：(1)解答数列应用题要注意步骤的规范性：设数列，判断数列，解题完毕要作答．(2)在归纳或求通项公式时，一定要将项数n计算准确．(3)在数列类型不易分辨时，要注意归纳递推关系．(4)在近似计算时，要注意应用对数方法，且要看清题中对近似程度的要求．【题型归纳】题型一：等比数列前n项和公式的基本运算原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！21．（2021·江苏南通·高二期末）已知等比数列的前6项和为，公比为，则（）A．B．C．D．242．（2021·河南商丘·高二期中（理））已知正项等比数列中，，，数列的前项和为，则（）A．B．C．D．3．（2021·全国·高二课时练习）设正项等比数列的前n项和为，若，，则公比q等于（）．A．1B．2C．3D．4题型二：等比数列的判断和性质的应用4．（2021·全国·高二课时练习）设等比数列前n项和为Sn，若S3＝8，S6＝24，则a10＋a11＋a12＝（）A．32B．64C．72D．2165．（2021·广西·田东中学高二期末（理））已知数列是等比数列，为其前n项和，若，，则（）A．40B．60C．32D．506．（2020·四川·双流中学高二期中（理））设是等比数列的前项和，若，则（）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3A．B．C．D．题型三：等比数列奇偶项和的性质7．（2020·河南·高二月考（理））已知等比数列共有32项，其公比，且奇数项之和比偶数项之和少60，则数列的所有项之和是（）A．30B．60C．90D．1208．（2021·全国·高二课时练习）已知等比数列中，，，，则（）A．2B．3C．4D．59．（2021·全国·高二课时练习）已知一个等比...
