1学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第08讲：幂函数期末高频考点突破高频考点梳理考点一：.幂函数(1)定义：一般地，函数y＝xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数．(2)幂函数的图象比较考点二：五个幂函数的性质y＝xy＝x2y＝x3y＝x－1定义域RRR[0，＋∞){x|x≠0}值域R[0，＋∞)R[0，＋∞){y|y≠0}奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性增在[0，＋∞)上增，在(－∞，0]上减增增在(0，＋∞)上减，在(－∞，0)上减知识点三一般幂函数的图象特征1．所有的幂函数在(0，＋∞)上都有定义，并且图象都过点(1,1)．2．当α>0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0，＋∞)上是增函数．特别地，当α>1时，幂函数的图象下凸；当0<α<1时，幂函数的图象上凸．3．当α<0时，幂函数的图象在区间(0，＋∞)上是减函数．4．幂指数互为倒数的幂函数在第一象限内的图象关于直线y＝x对称．5．在第一象限，作直线x＝a(a>1)，它同各幂函数图象相交，按交点从下到上的顺序，幂指数按从小到大的顺序排列．2学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司高频题型归纳题型一：幂函数的定义1．（2021·浙江·高一期末）幂函数在为增函数，则的值是（）A．B．C．或D．或2．（2021·河北邯郸·高一期末）已知幂函数在上单调递减，则实数m的值为（）A．B．C．1D．或1题型二：幂函数的定点和图像问题3．（2021·山东滨州·高一期末）已知幂函数在第一象限的图象如图所示，则（）A．B．C．D．4．（2021·上海长宁·高一期末）在同一直角坐标系中，二次函数与幂函数图像的关系可能为（）A．B．C．D．题型三：幂函数的单调性问题（比较大小、解不等式、参数）5．（2021·重庆九龙坡·高一期末）已知，，，，则a，b，c，d的大3学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司小关系是（）A．B．C．D．6．（2021·河南·高一期末）已知函数是幂函数，对任意，，且，满足，若，，且，则的值（）A．恒大于0B．恒小于0C．等于0D．无法判断题型四：幂函数的奇偶性问题7．（2021·上海·高一期末）设函数f(x)=3x－，则f(x)（）A．是奇函数，且在(0，+∞)单调递增B．是奇函数，且在(0，+∞)单调递减C．是偶函数，且在(0，+∞)单调递增D．是偶函数，且在(0，+∞)单调递减8．（2021·山东淄博·高一期末）下列函数是偶函数且在上单调递增的是（）A．B．C．D．考点题型强化精练一、单选题9．（2020·浙江·高一期末）已知函数是幂函数，且在上递减，则实数m=（）A．...
