1专题二:直线和圆的方程专题-高二上学期数学《考点·题型·难点》期末高效复习高频考点梳理考点一：两条直线平行垂直的判定类型斜率存在斜率不存在前提条件α1＝α2≠90°α1＝α2＝90°对应关系l1∥l2⇔k1＝k2l1∥l2⇔两直线的斜率都不存在图示图示对应关系l1⊥l2(两直线的斜率都存在)⇔k1k2＝－1l1的斜率不存在，l2的斜率为0⇔l1⊥l2考点二：．直线的倾斜角与斜率公式(1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角．当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°.(2)范围：直线l倾斜角的范围是[0°，180°)．(1)若直线l的倾斜角α≠90°，则斜率k＝tanα.(2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上且x1≠x2，则l的斜率k＝.考点三．直线方程的五种形式名称方程适用范围学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2点斜式y－y0＝k(x－x0)不含直线x＝x0斜截式y＝kx＋b不含垂直于x轴的直线两点式＝不含直线x＝x1(x1≠x2)和直线y＝y1(y1≠y2)截距式＋＝1不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)平面直角坐标系内的直线都适用考点四：两条直线的交点坐标1．两直线的交点已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0.点A(a，b)．(1)若点A在直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0上，则有A1a＋B1b＋C1＝0.(2)若点A是直线l1与l2的交点，则有2．两直线的位置关系方程组的解一组无数组无解直线l1与l2的公共点的个数一个无数个零个直线l1与l2的位置关系相交重合平行考点五：两点间的距离公式（1）点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式|P1P2|＝(2)原点O(0,0)与任一点P(x，y)的距离|OP|＝.考点六：两条平行直线间的距离学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司3点到直线的距离两条平行直线间的距离定义点到直线的垂线段的长度夹在两条平行直线间公垂线段的长图示公式(或求法)点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0之间的距离d＝考点七：圆的定义与方程定义平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆方程标准(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)圆心(a，b)半径为r一般x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0充要条件：D2＋E2－4F>0圆心坐标：(－，－)半径r＝考点八：直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断位置关系相交相切相离公共点个数2个1个0个判断方法几何法：设圆心到直线的距离为d＝dr考点九：两圆的...
