1期末高分必刷解答题20题1．（2021·安徽省蚌埠第三中学高二期末（文））已知圆与圆相交于A､B两点.（1）求公共弦AB的长；（2）求圆心在直线上，且过A､B两点的圆的方程；（3）求经过A､B两点且面积最小的圆的方程.2．（2021·北京市第十九中学高二期末）已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点M(2，m)为其上一点，且|MF|＝4.（1）求p与m的值；（2）如图，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，求直线OA、OB的斜率之积.3．（2021·广东潮阳·高二期末）如图，已知三棱柱，平面平面,，分别是的中点.原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2（1）证明：；（2）求直线与平面所成角的余弦值.4．（2021·吉林·长春市第二十九中学高二期末（理））如图，直三棱柱中，，分别是，的中点，.（1）证明：平面；原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司3（2）求二面角的正弦值．5．（2021·甘肃张掖·高二期末（理））如图1，在直角中，，分别为的中点，连结并延长交于点，将沿折起，使平面平面，如图2所示．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．6．（2021·新疆·乌市八中高二期末（文））已知直线：，半径为2的圆与相切，圆心在轴上且在直线的上方（1）求圆的方程；（2）过点的直线与圆交于，两点（在轴上方），问在轴正半轴上是否存在点，使得轴平分？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．7．（2021·浙江浙江·高二期末）已知圆的圆心为，且圆与直线相切．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司4（1）求圆的方程；（2）圆与轴交于两点，若一条动直线交圆于两点，记圆心到直线的距离为．（i）当时，求的值．（ii）当时，试问是否为定值，并说明理由．8．（2022·湖南·雅礼中学高三阶段练习）已知等比数列的前项和为（为常数）.（1）求的值和数列的通项公式；（2）记为在区间中的项的个数，求数列的前项和.9．（2021·浙江绍兴·高二期末）已知等差数列满足，，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，，求数列的前项和.10．（2021·湖南岳阳·高二期末）在①，，成等比数列且，②，③，，，这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答本题．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份...
