高中数学人教A版（2019）必修第一册第七章复数7.1.2复数的几何意义山东沂水县第四中学教材分析本小节内容选自《普通高中数学必修第二册》人教A版（2019）第七章《复数》的第一节《复数的概念》。以下是本章的课时安排：第七章复数课时内容7.1复数的概念7.2复数的四则运算7.3复数的三角表示所在位置教材第68页教材第75页教材第83页新教材内容分析本节内容是数系的扩充和复数的概念，基于之前所学的数系的发展历程，由一元二次方程的根的问题导入，将数学扩充到复数范围，并研究复数的概念，为复数的运算打好基础。上一节我们把实数集扩充到了复数集，引入新数集后，就要研究其中的数之间的运算，即复数的加、减、乘、除运算及其几何意义。前面我们研究了复数及其四则运算，本节内容是复数的三角表示，是复数与三角函数的结合，是对复数的拓展延伸，这样更有利于我们对复数的研究。核心素养培养了解数系的扩充过程，理解复数的概念和复数相等的充要条件，培养学生数学抽象和数学运算的核心素养。通过实例，明确复数的四则运算法则，发展数学运算素养.经历复数四则运算的几何意义的形成过程，提高直观想象的核心素养，发展逻辑推理素养.通过复数的几何意义，了解复数的三角表示，发展学生的数学抽象的核心素养；通过了解复数的辐角及辐角的主值的含义，培养学生的直观想象的核心素养。教学主线复数的概念、复数的运算学习目标1.理解用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系，培养直观想象的核心素养；2.掌握实轴、虚轴、模、共轭复数等概念，培养数学抽象的核心素养；3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法，提示数学抽象的核心素养。重点、难点1.重点：掌握用向量的模来表示复数的模的方法。2.难点：理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系。（一）新知导入1.复数的发展史19世纪末20世纪初，著名的德国数学家高斯在证明代数基本定理时，首次引进“复数”这个名词，他把复数与平面内的点一一对应起来，创立了复平面，依赖平面内的点或有向线段(向量)建立了复数的几何基础.复数的几何意义，从形的角度表明了复数的“存在性”，为进一步研究复数奠定了基础.（一）新知导入2.探索交流，解决问题【问题1】我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此实数可以用数轴上的点来表示。那么，复数有什么几何意义呢？【提示】复数与复平面内的点有一一对应关系。【问题2】复数与复平面内以...
