1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司5.3.1函数的单调性【考点梳理】知识点一函数的单调性与其导数的正负之间的关系定义在区间(a，b)内的函数y＝f(x)：f′(x)的正负f(x)的单调性f′(x)>0单调递增f′(x)<0单调递减知识点二利用导数判断函数的单调性的一般步骤(1)确定函数y＝f(x)的定义域；(2)求出导数f′(x)的零点；(3)用f′(x)的零点将f(x)的定义域划分为若干个区间，列表给出f′(x)在各区间上的正负，由此得出函数y＝f(x)在定义域内的单调性．知识点三函数图象的变化趋势与导数的绝对值的大小的关系一般地，设函数y＝f(x)，在区间(a，b)上：导数的绝对值函数值变化函数的图象越大快比较“陡峭”(向上或向下)越小慢比较“平缓”(向上或向下)【题型归纳】题型一：利用导数求函数的单调性（不含参）2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司1．（2022·全国·高二）函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．2．（2022春·福建莆田·高二莆田一中校考期中）若函数，则的一个单调递增区间是（）A．B．C．D．3．（2021秋·宁夏中卫·高二海原县第一中学校考期中）已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程；(2)求的单调区间.题型二：由函数的单调性求参数4．（2022·高二课时练习）若函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．5．（2022秋·四川成都·高二校考期中）已知函数在上为单调递增函数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．6．（2022秋·天津和平·高二天津一中校考期中）已知函数的单调递减区间是，则（）A．3B．C．2D．题型三：由函数在区间的单调性求参数3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司7．（2018春·湖南邵阳·高二统考期末）设函数，若在区间内存在单调递减区间，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨市阿城区第一中学校校联考期末）已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．（2022秋·安徽·高二校联考期末）若函数在上为增函数，则的取值范围为（）A．B．C．D．题型四：函数与导函数图像的关系10．（2022秋·四川绵阳·高二校考期中）已知函数（是函数的导函数）的图象如图所示，则的大致图象可能是（）A．B．C．D．4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科...
