5.6直线和圆的位置关系一、选择题：1．若∠OAB=30°，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定2．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为（）A．8B．4C．9．6D．4．83．⊙O内最长弦长为，直线与⊙O相离，设点O到的距离为，则与的关系是（）A．=B．＞C．＞2mD．＜2m4．以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形5．菱形对角线的交点为O，以O为圆心，以O到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定6．⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB为63，以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．不能确定7．下列四边形中一定有内切圆的是（）A．直角梯形B．等腰梯形C．矩形D．菱形8．已知△ABC的内切圆O与各边相切于D、E、F，那么点O是△DEF的（）A．三条中线交点B．三条高的交点C．三条角平分线交点D．三条边的垂直平分线的交点9．给出下列命题：①任一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；②任一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；④任一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．其中真命题共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、证明题1/51．如图，已知⊙O中，AB是直径，过B点作⊙O的切线BC，连结CO．若AD∥OC交⊙O于D．求证：CD是⊙O的切线．2．已知：如图，同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切点为E．求证：CD是小圆的切线．3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，⊙O的半径为3．（1）当圆心O与C重合时，⊙O与AB的位置关系怎样？（2）若点O沿CA移动时，当OC为多少时？⊙C与AB相切？4．如图，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，E为AB上一点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系？5．有一块锐角三角形木板，现在要用它截成一个最大面积的圆形木板，问怎样才能使圆形木板面积最大？2/56．如图，AB是⊙O直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC，垂足为E．（1）由这些条件，你能得出哪些结论？（要求：不准标其他字母，找结论过程中所连的辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，写出4个结论即可）（2）若∠ABC为直角，其他条件不变，除上述结论外你还能推出哪些新的正确结论？并画...
