24.2点和圆、直线和圆的位置关系/24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系（第2课时）人教版数学九年级上册24.2点和圆、直线和圆的位置关系/转动雨伞时飞出的雨滴，用砂轮磨刀时擦出的火花，都是沿着什么方向飞出的？导入新知都是沿着圆的切线的方向飞出的．24.2点和圆、直线和圆的位置关系/3.能运用圆的切线的判定定理和性质定理解决问题.1.会判定一条直线是否是圆的切线并会过圆上一点作圆的切线.2.理解并掌握圆的切线的判定定理及性质定理.素养目标24.2点和圆、直线和圆的位置关系/如图，在⊙O中经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA,则圆心O到直线l的距离是多少？这时圆心O到直线l的距离就是⊙O的半径．Alo直线l和⊙O有什么位置关系?由d=r直线l是⊙O的切线．探究新知切线的判定方法知识点124.2点和圆、直线和圆的位置关系/ABC问题：已知圆O上一点A，怎样根据圆的切线定义过点A作圆O的切线？观察：（1）圆心O到直线AB的距离和圆的半径有什么数量关系?（2）二者位置有什么关系？为什么？O探究新知24.2点和圆、直线和圆的位置关系/经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.OA为⊙O的半径BC⊥OA于ABC为⊙O的切线ＯABC切线的判定定理应用格式O探究新知24.2点和圆、直线和圆的位置关系/下列各直线是不是圆的切线？如果不是，请说明为什么？O.lAO.lABAOl(1)(2)(3)(1)不是，因为没有垂直.(2),(3)不是，因为没有经过半径的外端点A.在切线的判定定理中，“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”，两个条件缺一不可，否则就不是圆的切线.注意探究新知24.2点和圆、直线和圆的位置关系/判断一条直线是一个圆的切线有三个方法：1.定义法：直线和圆只有一个公共点时，我们说这条直线是圆的切线;2.数量关系法：圆心到这条直线的距离等于半径(即d=r)时，直线与圆相切；3.判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.lAlOlrd要点归纳探究新知24.2点和圆、直线和圆的位置关系/例1如图,∠ABC=45°，直线AB是☉O上的直径，点A,且AB=AC.求证：AC是☉O的切线.分析：直线AC经过半径的一端，因此只要证OA垂直于AB即可.证明： AB=AC，∠ABC＝45°，∴∠ACB＝∠ABC＝45°.∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=90°. AB是☉O的直径，∴AC是☉O的切线.AOCB通过证明角是90°判断圆的切线素养考点1探究新知24.2点和圆、直线和圆的位置关系/如图所示，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD＝∠B＝30°，边BD交圆于点D.BD是⊙O的切线吗？为什么？...
