6直线和圆的位置关系1．[2013·滨州]如图46－5，在△ABC中，AB＝AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.求证：直线EF是⊙O的切线．图46－52．[2013·湖州]如图46－6，已知P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，OC＝CP＝2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接BC，PB.(1)求BC的长；(2)求证：PB是⊙O的切线．图46－61/43．[2013·孝感]如图46－7，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP＝AC.(1)求证：PA是⊙O的切线；(2)若PD＝，求⊙O的直径．图46－7INCLUDEPICTURE"../../../B组.EPS"\*MERGEFORMAT4．[2013·安顺]如图46－8，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过点T作TC⊥AD交AD的延长线于点C.(1)求证：CT为⊙O的切线；(2)若⊙O半径为2，CT＝，求AD的长．图46－82/45．[2013·东营]如图46－9，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，若∠BAC＝∠CAM，过点C作直线l垂直于射线AM，垂足为D.(1)试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若直线l与AB的延长线相交于点E，⊙O的半径为3，且∠CAB＝30°，求CE的长．图46－9INCLUDEPICTURE"../../../C组.EPS"\*MERGEFORMAT6．[2014·常德]如图46－10，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED＝EA.(1)求证：ED是⊙O的切线；(2)若OA＝3，AE＝4，求BC的长度．图46－103/4参考答案1．略2.(1)BC＝2(2)略3．(1)略(2)⊙O的直径为24．(1)略(2)AD＝25．(1)直线CD与⊙O相切，理由略；(2)CE＝3.6．(1)略(2)BC＝104/4
