5.6直线和圆的位置关系一、填空题：1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=5cm,以点C为圆心,6cm的长为半径的圆与直线AB的位置关系是________.2.如图1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,⊙A与BC相切于点D,与AB相交于点E,则∠ADE等于____度.ECDBAPOECDBAPOCBA(1)(2)(3)3.如图2,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交⊙A于点D、E,交AB于C.图中互相垂直的线段有_________(只要写出一对线段即可).4.已知⊙O的半径为4cm,直线L与⊙O相交,则圆心O到直线L的距离d的取值范围是____.5.如图3,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,且∠APB=50°,点C是优弧上的一点,则∠ACB的度数为________.6.如图,⊙O为△ABC的内切圆,D、E、F为切点,∠DOB=73°,∠DOE=120°,则∠DOF=_______度,∠C=______度,∠A=_______度.二、选择题：7.若∠OAB=30°,OA=10cm,则以O为圆心,6cm为半径的圆与直线AB的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不能确定8.给出下列命题:①任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;③任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;④任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形,其中真命题共有()1/6FOECDBAA.1个B.2个C.3个D.4个9.如L是⊙O的切线,要判定AB⊥L,还需要添加的条件是()A.AB经过圆心OB.AB是直径C.AB是直径,B是切点D.AB是直线,B是切点10.设⊙O的直径为m,直线L与⊙O相离,点O到直线L的距离为d,则d与m的关系是()A.d=mB.d>mC.d>D.d<11.在平面直角坐标系中,以点(-1,2)为圆心,1为半径的圆必与()A.x轴相交B.y轴相交C.x轴相切D.y轴相切12.如图,AB、AC为⊙O的切线,B、C是切点,延长OB到D,使BD=OB,连接AD,如果∠DAC=78°,那么∠ADO等于()A.70°B.64°C.62°D.51°三、解答题：13.如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半圆的切线,连接AC,作直线AD,使∠DAC=∠CAB,AD交半圆于E,交过C点的切线于点D.(1)试判断AD与CD有何位置关系,并说明理由;(2)若AB=10,AD=8,求AC的长.OECDBA14.如图,BC是半圆O的直径,P是BC延长线上一点,PA切⊙O于点A,∠B=30°.(1)试问AB与AP是否相等?请说明理由.(2)若PA=,求半圆O的直径.2/6OCDBAPOCBA15.如图,∠PAQ是直角,半径为5的⊙O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B、C.(1)BT是否平分∠OBA?证明你的结论.(2)若已知AT=4,试求AB的长.QTPOCBA16.如图,有三边分别为0.4m、0.5m和0.6m的三角形形状的铝皮,问怎样剪出一个面积最大的圆形铝皮?请你设计解决问题的方法.CB...
