Oͼ3-29DBAC5.6直线和圆的位置关系【基础练习】一、填空题：1.已知点O是∠ABC的角平分线上一点，若以O为圆心的⊙O与AB相切，则⊙O与BC的位置关系是；2.已知：如图3-27，AB是⊙O的弦，C是半径OA延长线上一点，若AC=OA=AB，则BC与⊙O的位置关系是；3.在△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，则它的外接圆半径R=cm，内切圆半径r=cm.二、选择题：1.如图3-28，△ABC中，∠A=70°，⊙O在△ABC的三条边上所截得的弦长都相等，则∠BOC的度数是（）；A.140°B.135°C.130°D.125°2.在△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，O是AB边上的一点，以O为圆心的⊙O与AC、BC都相切，则⊙O的直径长为（）.A.cmB.cmC.4cmD.cm三、解答题：如图3-29，C是⊙O的直径AB延长线上一点，D是⊙O上一点，∠A=27°,∠C=36°，试判断直线CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论.【综合练习】1/3Oͼ3-27BACOͼ3-28BAC已知：如图3-30，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE交AC于点E，且AE=EC.你能确定AC与⊙O的位置关系吗？请说明理由.【探究练习】如图3-31，已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=13cm，AB=5cm，O是AB上的一点，以O为圆心，OB为半径作⊙O.（1）当OB=2.5cm时，⊙O交AC于点D，试求CD的长；（2）当OB=2.4cm时，AC与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论.2/3Oͼ3-30DEBACOͼ3-31DBAC参考答案【基础练习】一、1.相切；2.相切；3.6.5cm，2cm.二、1.D；2.B.三、CD与⊙O相切（提示：连接OD，证∠ODC=90°）.【综合练习】提示：证BC⊥AC.【探究练习】（1）；（2）AC与⊙O相切（提示：过O作OE⊥AC，设垂足为E，证OE=2.4cm）.3/3
