一定是直角三角形吗【教学目标】1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形；【教学重难点】理解勾股定理逆定理的具体内容。【教学过程】第一环节：情境引入情境：1．直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？2．如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？第二环节：合作探究活动1：探究下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，①5，12，13；②7，24，25；③8，15，17；并回答这样两个问题：1．这三组数都满足吗？2．分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为4人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。如果一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形。满足的三个正整数，称为勾股数。活动2：反思总结1．同学们还能找出哪些勾股数呢？2．今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢？3．到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢？第三环节：小试牛刀1．下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。①9，12，15；②15，36，39；③12，35，36；④12，18，222．一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的面积是（）1/3FDABCEA250B150C200D不能确定3．如图，在中，于，，则是（）A等腰三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形4．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不能确定第四环节：登高望远例一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗？第五环节：巩固提高1．如图4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。2．如图5，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？图4图5第六环节：布置作业1．在中，AB为最长边，若AC=8，BC=15，则AB=________时，为直角三角形。2．如果直角三角形的三条边分别是2，4，a，那么这样的直角三角形的个数为_2/3图3图2DABCCC1312534DABBAD①②③⑥⑤④_____个。3．如图所示，A、B两点都与平面镜相距4m，且A、B两点相距6m，一束光线由A点射向平面镜反射之后恰好经过B点，求B点到入射点E的距离。3/3
