一定是直角三角形吗教学目标知识与技能掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用；教学思考进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型．解决问题会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论．重点和难点重点运用身边熟悉的事物，从多种角度发展数感，会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论．难点会辨析哪些问题应用哪个结论．教学过程复习引入请学生复述勾股定理；使用勾股定理的前提条件是什么？已知△ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗？这样做得到的是一个直角三角形吗？提出课题：能得到直角三角形吗讲授新课1.如何来判断？（用直角三角板检验）如果一个三角形是直角三角形，这个三角形的三边可以分别是多少？它们之间存在着怎样的关系？就是说，如果三角形的三边为，，，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形？（当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时）2.继续尝试：下面的每组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：5，12，13；6,8,10；8，15，17；7，24，25（1）这组数都满足a2+b2=c2吗？1/3（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？3.直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数．4.例一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？（引导学生自己动手解决）随堂练习1.下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由．（1）9，12，15；（2）15，36，39；（3）12，35，36；（3）12，18，22．2.已知∆ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_______三角形,______是最大角．3.四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积．4.习题3.3课堂小结1.直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．2.满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数．勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数．课后记录2/31.2.3/3
