24.2.2直线和圆的位置关系5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.已知Rt△ABC的斜边AB=6cm,直角边AC=3cm.(1)以C为圆心，2cm长为半径的圆和AB的位置关系是_________；(2)以C为圆心，4cm长为半径的圆和AB的位置关系是_________；(3)如果以C为圆心的圆和AB相切，则半径长为_________.思路解析：由勾股定理知此直角三角形斜边上的高是cm，因此当圆与AB相切时，半径为cm.答案：（1）相离（2）相交（3）cm2.三角形的内心是三角形_______________的交点.思路解析：由三角形的内心即内切圆圆心到三角形三边相等.答案：三个内角平分线3.⊙O的半径r=5cm，点P在直线l上，若OP=5cm，则直线l与⊙O的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.相切或相交思路解析：点P也可能不是切点，而是直线与圆的交点.答案：D4.设⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是()A.d=3B.d≤3C.d＜3D.d＞3思路解析：直线l可能和圆相交或相切.答案：B10分钟训练(强化类训练,可用于课中)1.(2010南京建邺一模)如图24-2-2-1,已知∠AOB=30°,M为OA边上一点,以M为圆心、2cm为半径作⊙M.若点M在OA边上运动,则当OM=cm时,⊙M与OB相切.图24-2-2-1思路解析：根据切线的定义,可得OM=2×2=4.答案：42.⊙O的半径为R，直线l和⊙O有公共点，若圆心到直线l的距离是d，则d与R的大小关系是()A.d＞RB.d＜RC.d≥RD.d≤R思路解析：直线l与⊙O有公共点，则l与直线相切或相交，所以d≤R.答案：D3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为()A.8B.4C.9.6D.4.8思路解析：作CD⊥AB于D，则CD为⊙C的半径，BC===8，由面积相等，得AB·CD=AC·BC.∴CD==4.8.答案：D4.⊙O内最长弦长为m，直线l与⊙O相离，设点O到l的距离为d，则d与m的关系是()A.d=mB.d＞mC.d＞D.d＜思路解析：最长弦即为直径，所以⊙O的半径为，故d＞.答案：C5.以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形思路解析：直径边必垂直于相切边.答案：B6.(北京模拟)如图24-2-2-2，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B.如果OP=4，PA=23，那么∠AOB等于()图24-2-2-2A.90°B.100°C.110°D.120°思路解析： PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B,∴PA⊥OA，PB⊥OB.∠APO=∠BPO. OP＝4，PA=2，∴OA=2.∴∠APO=∠BPO=30°，即∠APB=60°.∴∠AOB=120°.答案：D7.(北京模拟)已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙...
