1章整合(考试时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．给出下列语句：①二次函数是偶函数吗？②2>2；③sin＝1；④x2－4x＋4＝0.其中是命题的有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：只有②和③是命题，语句①是疑问句，语句④含有变量x，不能判断真假．答案：B2．与命题：“若a∈P，则b∉P”等价的命题是()A．若a∉P，则b∉PB．若b∉P，则a∈PC．若a∉P，则b∈PD．若b∈P，则a∉P答案：D3．对命题p：1∈{1}，命题q：1∉∅，下列说法正确的是()A．p且q为假命题B．p或q为假命题C．非p为真命题D．非q为假命题解析： p、q都是真命题，∴綈q为假命题．答案：D4．下列四个命题中真命题的个数为()①若x＝1，则x－1＝0；②“若ab＝0，则b＝0”的逆否命题；③“等边三角形的三边相等”的逆命题；④“全等三角形的面积相等”的逆否命题．A．1B．2C．3D．4解析：①是真命题；②逆否命题为“若b≠0，则ab≠0”，是假命题；③“等边三角形的三边相等”改为“若p，则q”的形式为“若一个三角形为等边三角形，则这个三角形的三边相等”，其逆命题为“若一个三角形的三边相等，则这个三角形为等边三角形”，是真命题；④“全等三角形的面积相等”改为“若p，则q”的形式为“若两个三角形为全等三角形，则这两个三角形的面积相等”，其逆否命题为“若两个三角形的面积不相等，则这两个三角形不是全等三角形”，是真命题．答案：C5．已知命题①若a>b，则<，②若－2≤x≤0，则(x＋2)(x－3)≤0，则下列说法正确的是()A．①的逆命题为真B．②的逆命题为真C．①的逆否命题为真D．②的逆否命题为真解析：命题①是假命题，其逆命题为<，则a>b，是假命题．故A、C错误．命题②是真命题，其逆命题为假命题，逆否命题为真命题．故选D.答案：D6．已知a>0，函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若x0满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列选项的命题中为假命题的是()A．∃x∈R，f(x)≤f(x0)B．∃x∈R，f(x)≥f(x0)C．∀x∈R，f(x)≤f(x0)D．∀x∈R，f(x)≥f(x0)解析：函数f(x)＝ax2＋bx＋c＝a2＋(a>0)， 2ax0＋b＝0，∴x0＝－.1当x＝x0时，函数f(x)取得最小值．∴∀x∈R，f(x)≥f(x0)，故选C.答案：C7．“x<－1”是“x2－1>0”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：x2－1>0⇒x>1或x<－1，故x<－1⇒x2－1>0，但x2－1>0⇒/x<－1，∴“x<－1”是“x2－1>0”的充分而...
