1.2.5因式分解法学习目标：1、会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法；2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的方法求解，体会解决问题的灵活性和多样性。教学重点：会用因式分解法解一元二次方程教学难点：选择适当的方法解一元二次方程教学过程：一、情境某同学在解一元二次方程x2−4=0发现，方程左边可以用平方差公式，因式分解为(x−2)(x+2)=0，根据两数乘为0的情况可得x+2=0或x−2=0，也能得到x=±2，用这种方法能解方程吗？本课我们来研究这类方程另一种解法—因式分解法。归纳：如果一个一元二次方程的一边是0，另一边能分解为两个一次因式的乘积，那么这样的一元二次方程就可以用因式分解法求解。二、探究1、探究方程x2−x=0的几种解法2、例题：用因式分解法解下列方程：（1）x2=−4x（2）x+3−x(x+3)=0（3）(2x−1)2−x2=0板演练习：（1）(x+2)(x−1)=0（2）3x2=x（3）4x(2x−1)=3(2x−1)（4）(2x−1)2=(3x+2)23、观察与思考:小明解方程(x+2)2=4(x+2)方程两边都除以(x+2)，得x+2=4，于是解得x=2。小明的解法正确吗？为什么？4、思考：请你观察下列方程的特征，说出用什么方法解方程比较简便，并解答。（1）(2x−1)2=5（2）x2+2x=0（3）x(x−3)=4（4）x(x−4)=165（5）(2x−1)=x2注：在选用适当的方法解一元二次方程时，先观察方程的特征，看能否用因式分解法或用直接开平方法求解，若不能再考虑用公式法或配方法求解。板演练习：用适当的方法解下列方程（1）x2−5x−6=0（2）(x+2)2=3x+6（3）x(x−3)=10（4）2(x−2)2=x2−4（5）(2x−1)(x+3)=4（6）x2−4√2x+8=0五、课堂小结六、课堂作业1、方程的解是_________。2、方程的根是_________。3、方程的根是_________。4、方程与互为倒数，则实数_________。5、以方程的两根为两边长的等腰三角形周长为_________。6、若最简二次根与是同类二次根，则_________。7、用因式分解法解下列方程：（1）（2）（3）（4）8、用适当的方法解下列方程：（1）（2）（3）（4）9、已知x(2x−y)=y(y−2x)(xy≠0)，求的值。
