1.3一元二次方程根与系数的关系教学目标：1.了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用；2.能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识．教学重点：了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用．教学难点：能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识．教学过程:【导学提纲】1．请大家完成下面的表格（x1，x2是方程的根）：ax2+bx+c=0x1x2x1+x2x1x2x2−3x+2=0x2+3x+2=0x2−5x+6=0x2+5x+6=0x2−3x=02．观擦上面的规律，运用你发现的规律填空：（1）已知方程2x2−5x−3=0的根是x1和x2，则x1+x2=；x1x2=．（2）已知方程3x2－7x+4=0的根是x1和x2，则x1+x2=；x1x2=．3．猜想：如果方程x2+mx+n=0的根是x1和x2，则x1+x2=；x1x2=．4．猜想：如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是x1和x2，那么x1+x2=；x1x2=．【展示交流】1．求下列方程的两根的和与两根的积：（1）x2+2x−5=0；（2）2x2+x=12．已知方程x2−5x−6=0的根是x1和x2，求下列式子的值：（1）x12+x22+x1x2（2）x1x2+x2x13．已知方程x2−2x−c=0的一个根是3，求方程的另一个根及c的值4．（1）已知方程x2+ax+b=0的两个根分别是2与3，则a=，b=．（2）已知方程x2−ax−b=0的两个根分别是2+√3与2-√3，则a=，b=．【课堂反馈】1．如果方程2x2−4x−5=0的两个根分别是x1和x2，则x1+x2=；x1x2=2．已知方程x2−3x−4=0的两个根分别是x1和x2，则x1+x2=；x1x2=．3．（1）已知方程x2+ax−6=0的一个根是2，求方程的另一个根及a的值．（2）已知方程x2+ax+b=0的两个根分别是2与3，则a=，b=．4．已知方程x2−3x+c=0的一个根是2，求另一个根及c的值．5．已知方程2x2−4x−5=0的两个根分别是x1和x2，求下列式子的值：（1）（x1+2）（x2+2）（2）x12−x1x2+x226.P23练习1、2.【迁移创新】1．不解方程，判别方程两根的符号。2．已知、是关于的一元二次方程的两个非零实数根，问和能否同号？若能同号，请求出相应的的取值范围；若不能同号，请说明理由，【课堂小结】【课堂作业】P23习题1、2、3【教学反思】
