山东星火国际传媒集团6直线和圆的位置关系（2）山东星火国际传媒集团•直线和圆相交dr;dr;直线和圆相交直线和圆相交dr;●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=>山东星火国际传媒集团切线的性质定理•定理圆切直线垂直于过切点的半径.•如图 CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径,•∴CD⊥OA.老师提示:切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.CDB●OA山东星火国际传媒集团直线何时变为切线•如图,AB是⊙O的直径,直线CD经过点A,CD与AB的夹角为∠α,当CD绕点A旋转时,•你能写出一个命题来表述这个事实吗?1.随着∠α的变化,点O到CD的距离如何变化?直线CD与⊙O的位置关系如何变化?2.当∠α等于多少度时,点O到CD的距离等于半径?此时,直线CD与⊙O有的位置关系?有为什么?B●OACD┓dα┏dαd┓山东星火国际传媒集团切线的判定定理•定理经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.•老师提示:•切线的判定定理是证明一条直线是否是圆的切线的根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.CDB●OA如图 OA是⊙O的半径,直线CD经过A点,且CD⊥OA,∴CD是⊙O的切线.山东星火国际传媒集团切线判定定理的应用•1.已知⊙O上有一点A,你能过点A点作出⊙O的切线吗?老师提示:根据“经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”只要连接OA,过点A作OA的垂线即可.●O●A┑2.已知⊙O外有一点P,你还能过点P点作出⊙O的切线吗?●O●P┓┓山东星火国际传媒集团•从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切?老师提示:假设符合条件的圆已作出,则它的圆心到三边的距离相等.因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径为圆心到三边的距离.三角形与圆的位置关系ABCABC┓┗┗┓I●●●┓┗┗┓┗┗┓┗┗I●┓●山东星火国际传媒集团•这样的圆可以作出几个?为什么?. 直线BE和CF只有一个交点I,并且点I到△ABC三边的距离相等(为什么?),∴因此和△ABC三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个.三角形与圆的位置关系ABCI●┓●EF山东星火国际传媒集团三角形与圆的位置关系•这圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫做圆的外切三角形.•内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.老师提示:多边形的边与圆的位置关系称为切.ABC●I山东星火国际传媒集团四边形与圆的位置关系•如果四边形的四条边都与一个圆相切,这圆叫做四边形的内切圆.这个四边形叫做圆的外切四边...
