2.7探索勾股定理（1）〖教学目标〗1、知识与技能：a掌握勾股定理b通过勾股定理进行一些简单的计算c运用勾股定理进行一些简单的推理，解决生活中的一些小问题2、过程与方法：通过“探究—验证—应用”等环节让学生动手操作，体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理，并培养学生探究能力，发展学生数形结合的数学思想方法。3、情感与态度：通过引导学生动手操作、观察发现、大胆猜想、自主探究、合作交流，激发学生的探究欲，培养学生分析、归纳、总结的能力和独立思考的习惯，使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣；养成探索数学内在规律的精神，并培养学生的爱国主义情怀。4、问题与解决：学会用勾股定理解决简单的几何问题．〖教学重点与难点〗教学重点：本节的重点是勾股定理.教学难点：勾股定理的证明采用了面积法，这是学生从未体验的，是本节教学的难点.〖教学过程〗一、阅读与思考1、阅读：如图1，阅读课本74页作业题最后一题：（图1）2、思考：如图2，在单位1的正方形网格中，以下每个正方形的面积是多少？与同伴说说你是怎样求C的面积的。(1)SA=SB=SC=(2)SA=SB=SC=(3)SA=SB=SC=写出SA，SB，SC三者的数量关系：用文字语言表述为：.(以直角三角形两直角边为边的正方形面积和，等于以斜边为边的正方形面积)（图2）（图3）二、发现与归纳1、发现：如图3，如果用a,b,c分别表示三个正方形边长，由三个正方形所搭成的直角三角形DEF三边存在怎样的关系？2、归纳：SA，SB，SC之间关系:猜想a,b,c之间关系：通过以上过程，你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？用语言描述为____________________________________________________.直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方.这就是著名的“勾股定理”.也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c.那么222cba.符号语言：在△ABC中，∠BCA=90°，a、b为两直角边,斜边为c，那么：a2+b2=c2（BC2+AC2=AB2）（知识链接：在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.这是商高发现的“勾股定理”。因此在中国，勾股定理又称“商高定理”，在西方国家，勾股定理又称“毕达哥定理”。但毕达哥发现这一定理的时间要比商高迟得多，可见我国古代人民对人类做出的杰出贡献。）3、证明：小组合作活动（1）阅读书本第76页“合作学习”，如图5。...
