15.3二次根式的加减运算教学目标：1.了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法，能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算.2.通过整式的加减运算与二次根式的加减运算比较，体会类比思想.3.通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣.教学重难点：重点：二次根式加减法则及其应用.难点：二次根式加减法则的探索及理解.教学方法：讲练结合、合作交流教具准备：多媒体、教材、交互式白板等教学过程：一、复习旧知1.什么是最简二次根式？被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.2.如何化简二次根式？二、探究新知1.化简下列二次根式，观察化简结果有什么共同特征？，，，，，-归纳：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.提问：判断同类二次根式的关键是什么？（1）化成最简二次根式；（2）被开方数相同,根指数相同(都是2).练习：下列各组二次根式，是同类二次根的是（）A.B.C.D.注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关．2.现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？两个正方形边长和少？分析：因为大、小正方形木板的边长分别为dm和dm，显然木板不够宽.下面考虑木板是否够长.由于两个正方形的边长的和为dm.这实际上是求这两个二次根式的和，这就是我们这节课将要解决的问题.3.教师板书的解题过程，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，小组讨论归纳二次根式加减法的步骤.二次根式的加减实质是合并同类二次根式；整式的加减的实质是合并同类项.归纳二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式（一化）；（2）找出其中的同类二次根式（二找）；（3）合并同类二次根式（三合并）.三、例题讲解例1.计算：（1）；（2）.例2.计算：（1）；（2）.四、巩固练习1.下列计算是否正确？为什么？（1）；（2）；（3）.2.计算：（1）；（2）；（3）；（4）.五、归纳小结谈谈你本节课的收获和体会！（1）什么是同类二次根式？（2）二次根式加减法的步骤是什么？六、布置作业课本习题15.3：第2题、第3题七、板书设计：15.3二次根式的加减运算1.同类二次根式2.二次根式加减法的步骤
