26.3解直角三角形┃教学整体设计┃【教学目标】1.使学生理解解直角三角形中五个元素的关系以及什么是直角三角形.2.会运用勾股定理、直角三角形两锐角互余、锐角三角函数解直角三角形.3.在研究问题中,思考如何将实际问题转化成数学问题,如何将数学问题具体化.4.渗透数形结合的思想,培养学生综合运用所学知识的能力.【重点难点】重点：直角三角形的解法.难点：灵活运用勾股定理、直角三角形两锐角互余、锐角三角函数解直角三角形.┃教学过程设计┃教学过程设计意图一、复习引入新知教师提出问题：1.在直角三角形中,有边、角几个元素？2.我们学过它们之间存在哪些关系？教师提出问题,学生回忆、回答.教师根据学生回答,边总结边板书.回顾复习直角三角形中边与边、角与角、边与角的关系,为本节课做好基础知识准备.二、师生互动,探究新知1.探究解直角三角形.教师提出问题：在直角三角形中,已知两条边或一条边一个锐角的大小,能求出这个直角三角形的其他边和角吗？师生共同回顾本章开始的“轮船航行”问题.这个问题就是：在直角三角形中,已知一条直角边与一个锐角的大小,利用正切函数求另一直角边.探究：在Rt△ABC中,∠ACB＝90°.(1)若AB＝8,BC＝4,你能求出这个直角三角形中的其他元素吗？(2)若AB＝8,∠A＝30°,你能求出这个直角三角形中的其他元素吗？(3)若∠B＝60°,∠A＝30°,你能求出这个直角三角形中的其他元素吗？(4)在直角三角形中知道几个元素就可以求出其他的元素？(结合“轮船航行”问题及上面的问题1,2,3,探讨第4个问题)学生分析问题,教师归纳总结,注意解题思路有多种,重点让学生体会解直角三角形的方法.2.例题讲解.教师出示教材第115页例1.让学生尝试分析,引导鼓励学生用多种方法来解题,大家比较选择较简便的方法.教师补充、梳理学生的思路方法,板书过程,强调规范书写.教师出示教材第115页例2.通过两种类型的例题,使学生理解什么是解直角三角形,并能利用有关知识熟练解直角三角形,学会选择简便解题方法.两或三名学生板练,并讲解.三、运用新知,解决问题教材第115页练习第1,2题.四名学生板练.教师简要点评,关注学生解题过程的完整性和规范性.巩固所学知识.四、课堂小结,提炼观点本节学了哪些内容？你有哪些收获？教师引导学生总结,梳理知识结构,结合例题、练习归纳解法、思路.五、布置作业,巩固提升教材第116页A组第1,2题.要求：书写工整,过程规范、完整.┃教学小结┃【板书设计】解直角三角形1.三边之间的关系：a2＋b2＝c2.探究：2.两锐角之间...
