25.6相似三角形的应用┃教学整体设计┃【教学目标】1.会用相似三角形的知识解决生活实际问题.2.经历从实际问题到建立数学模型的过程,发展学生的抽象概括能力.【重点难点】重点：运用相似三角形的知识解决有关应用的问题.难点：从实际问题中建立相似三角形的数学模型.┃教学过程设计┃教学过程设计意图一、创设情境,导入新课在希腊有一位伟大的科学家泰勒斯.一天,希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道,那就请你测量一下埃及大金字塔的高度吧！”这在当时的条件下是个大难题,因为很难爬到塔顶的.亲爱的同学,你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？带着这个疑问我们一起走进今天的课堂.数学教学从学生的生活体验和客观存在的事实或现实课题出发,为学生提供较感兴趣的问题情景,帮助学生顺利地进入学习.二、师生互动,探究新知1.问题情境(见教材第90页“一起探究”)：一条小河的北岸A处有一古塔,南岸C处有一观景台,怎样计算古塔和观景台之间的距离？你有什么设计思路？学生活动：(1)画出设计图描述你的设计过程及理论依据.(2)同组同学交流设计方案,组长记录最优方案,比一比哪个小组的方案多,方案好.2.教师出示第88页例1.自学例1,回答下列问题：(1)此实际问题是要解决什么问题？(2)题中使用什么方法？(3)它这样做的目的是什么？师生活动：学生先自学思考三个问题,教师引导总结：要得到不能直接测量的工件内径,往往要构造全等三角形或相似三角形,利用其有关知识解决.3.同组同学探究问题：我们操场上飘扬的红旗,你想知道旗杆的高度吗？例1的做法给我们什么启发？测量旗杆的高度几种代表性的做法如下：(1)利用阳光下自己的影子或标杆的影子,构造相似三角形.(2)利用标杆和自己的身高构造相似三角形.(3)利用小镜子光线反射原理构造相似三角形.师生活动：让学生独立思考,然后同组学生把自己的方法汇集归纳,研究方法的合理性.教师巡回指导并参与个别小组的探究中,最后再找几个小组代表展示成功做法(画图并写出设计原理),其他不同方法的小组补充完善,教师对表现好的提出鼓励和表扬.4.例题探究.教师出示第91页例2.(1)先给学生充分的时间仔细审题,结合图形弄清题中所给条件,要解决什么问题.(2)引导学生如何沟通已知量和未知量的关系：①正方形有怎样的性质(主要从边长的数量关系和对边的位置关系思考)?②由HG∥BC可以得出哪对三角形相似？(△AHG∽△ABC)③在这对三角形中,用哪个比例式可以沟通已知线段和未知线段,它是用相似三角形哪条一方面是进一步让...
