浙教版·九年级上册学习目标能够利用相似三角形的知识，求出不能直接测量的物体的高度和宽度.进一步了解数学建模思想，能够将实际问题转化为相似三角形的数学模型，提高分析问题、解决问题的能力.情景引入台湾最高的楼——台北101大楼怎样测量这些非常高大的物体的高度？情景引入世界上最宽的河——亚马逊河怎样测量河宽？利用相似三角形可以解决一些不能直接测量的物体的高度及两物之间的距离问题。情景引入利用相似三角形测量高度一据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。情景引入例1如图，木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO。怎样测出OA的长？解：太阳光是平行的光线，因此∠BAO=∠EDF。又∠AOB=∠DFE=90°∴△ABO∽△DEF∴BOOAEFFD∴20123OAEFBOFD=134(m)因此金字塔的高度为134m。典例解析知识精讲表达式：物1高：物2高=影1长：影2长测高方法一：测量不能到达顶部的物体的高度，可以用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。利用相似三角形测量高度一如图，要测量旗杆AB的高度，可在地面上竖一根竹竿DE，测量出DE的长以及DE和AB在同一时刻下地面上的影长即可，则下面能用来求AB长的等式是()A．B．C．D．CABEFDEBCABDEEFBCABBCDEEFABACDEDF针对练习知识精讲AFEBO┐┐还可以有其他测量方法吗？OBEF=OAAF△ABO∽△AEFOB=OA·EFAF平面镜想一想：知识精讲表达式：物1高：物2高=影1长：影2长测高方法一：测量不能到达顶部的物体的高度，可以用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。利用相似三角形测量高度一测高方法二：测量不能到达顶部的物体的高度，也可以用“利用镜子的反射测量高度”的原理解决。如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙的顶端C处，已知AB=2米，且测得BP=3米，DP=12米，那么该古城墙的高度是()A.6米B.8米C.18米D.24米B针对练习例2如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R。已知测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，请根据这些数据，计算河宽PQ。利用相似三角形测量宽度二PRQSbTa典例解析PQ×90=(PQ+45)×60解得PQ=90因...
