3.1平方根【教材简解】《平方根》是浙教版初中数学七年级上第三章第一节内容。在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。本节主要学习平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。【目标预设】知识与技能目标:1.了解平方根的概念，能熟练地求出一个非负数的平方根，会用符号表示数的平方根2.能描述平方根的特征，理解开方与乘方两者之间的联系与区别。过程与方法目标:1.让学生在观察、探索等活动中,获得对非负数的平方根特点的认识。情感与态度目标:1.经历把实际问题抽象成数学问题的过程，逐步形成应用数学的意识。2.初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。【重点、难点】重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根。难点：用平方根运算求某些非负数的平方根。【设计理念】1.树立“以学生为本，人人都学习有用的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。2.培养学生创新思维，创新情感，创新想象，创新意识及理论联系实际的能力。3.通过学生动手实践、合作交流、互助学习，培养学生自主探索寻找规律得出结论的学习意识4.通过本节课教学进一步培养学生观察、比较归纳概括问题的能力，渗透事物之间可相互转化的辩证唯物主义思想，培养学生勇于思考，敢于创新的精神。【设计思路】由实际生活的问题情境引入，激发学生的好奇心及求知欲，采用启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，用实例和生活语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪。注重数学思想方法的养成，从具体到抽象，从特殊到一般从而形成平方根的概念，通过分类讨论探究平方根的本质特征，让学生在乘方运算及其逆运算及平方根性质法则的比较中主动发现问题。在练习训练中提高解题能力，培养良好学习习惯。同时，采用媒体辅助教学，增大教学密度，更好地揭示了问题的本质，突破教学难点，提高教学效率。【教学过程】一、情境导入，发现问题首先，用多媒体播放问题情境，三个生活问题：（1）一个正方形桌面的边长是4m，求这个桌面的面积是多少平方米？（2）已知一个正方...
