3.1实数1.1教学内容分析浙教版七年级上册第三章《3.2实数》是一节概念课.对概念关键词的理解是掌握概念的最重要的手段.歌德曾经说过：“一门学科的历史，就是这门学科的本身。”笔者针对本节课概念性强、例题示范少的特点，采用“HPM微课”融入课堂教学，使学生不仅了解“无理数”的发生与发展史，而且帮助学生更好地理解“无理数”的概念，从而将数扩充到了实数，为今后进一步学习方程、不等式、函数等知识奠定基础.1.2学生学情分析无理数是一个确定的数，却不能把它全部直观地表示出来，学生学习时倍感抽象，不易理解本节课主要采用了引导发现的体验教学法，让学生运用已有的有理数概念进行比较来建立新知，通过师生探究活动和HPM微课的介绍，对无理数概念的形成搭建平台阶，与此同时还要让学生明白学习无理数是为了解决实际问题，体验数需要进一步扩展，教师要给予实际的背景.1.3教学目标分析理解无理数、实数的概念；通过对有理数的类比学习中，了解在实数范围内，相反数、倒数绝对值和大小比较法则仍然都适用；在将实数准确和近似表示在数轴上的操作过程中，渗透数形结合的思想，解决实数与数轴上点的一一对应关系.学生在体验用有理数估计一个无理数范围的过程中，对数进行分析、猜测、探索的方法，通过HPM微课提升学生数学史素养，激发学习兴趣.重难点：无理数、实数的意义；在数轴上表示实数，实数与数轴上的点的一一对应关系。2教学设计与实施2.1温习旧知，设疑引课问题1.请你尽可能多地列举不同类型的数.（学生在学案纸上写出自己的答案）师生活动：先给学生足够的时间按照“不同类型”的要求写出一些数，然后一一补充回答，并说明是什么类型的数.教师需要对有限小数和无限小数是分数做出解释。【设计意图】从学生已有的知识出发，复习有理数的两种分法，补充有理数是有限小数和无限循环小数的统称这一分法，为无理数概念的引出做鲜明的对比.培养学生从多角度思考问题。问题2.你能说出π小数点后几个数字？它有何特点？师生活动：（1）学生先例举；（2）学生得到的特点：无限的，不循环的小数.然后教师归纳：与有理数比较，我们把这类无限不循环小数叫做无理数.有理数和无理数统称为实数.试问：0.1010010001…(两个“1”之间依次多一个“0”)是有理数还是无理数，为什么？【设计意图】（1）评价学生对无理数概念是否掌握，同时让学生感受无理数虽然是一个确211定的数，却不能把它全部直观地表示出来，但是它是普遍存在的；（2）通过有关π...
