1.2直角三角形第2课时直角三角形全等的判定【学习目标】1.理解并掌握直角三角形全等的判定方法——斜边、直角边.2.经历探究斜边、直角边判定方法的过程,能运用“斜边、直角边”判定方法解决有关问题.【学习重点】直角三角形“HL”全等判定定理推导及应用.【学习难点】证明“HL”定理的思路的探究和分析.教学目标SSSSSSSASSASASAASAAASAAS我们学过的判定三角形全等的方法知识回顾如图如图，，Rt△Rt△ABC中中，∠，∠C=90°C=90°，，直角边是直角边是__________、、__________，，斜边是斜边是______.______.CBAACBCAB思考：前面学过的四种判定三角形全等的方法,对直角三角形是否适用？新课引入ABCA′B′C′1.两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？3.两个直角三角形中，两直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？口答：如图，已知AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，△ABC≌△DEF吗？我们知道，证明三角形全等不存在SSA定理.ABCDEF想一想问题：如果这两个三角形都是直角三角形，即∠B=∠E=90°，且AC=DF，BC=EF，现在能判定△ABC≌△DEF吗？ABCDEF直角三角形全等的判定（“斜边、直角边”定理）任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90°.再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′=90°,B′C′=BC,A′B′=AB,把画好的Rt△A′B′C′剪下来，放到Rt△ABC上，它们能重合吗？ABC新课探究画图思路（1）先画∠MC′N=90°ABCMC′N（2）在射线C′M上截取B′C′=BCMC′ABCNB′MC′画图思路（3）以点B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于A′MC′ABCNB′A′画图思路（4）连接A′B′MC′ABCNB′A′思考：通过上面的探究，你能得出什么结论？画图思路“斜边、直角边”判定方法文字语言：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）.几何语言：ABCA′B′C′在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL).“SSA”可以判定两个直角三角形全等，但是“边边”指的是斜边和一直角边，而“角”指的是直角.AB=A′B′,BC=B′C′,总结归纳判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画“×”，全等的注明理由：（1）一个锐角和这个角的对边对应相等；（）（2）一个锐角和这个角的邻边对应相等；（）（3）一个锐角和斜边对应相等；（）HL×SASAASAAS练一练例1如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD，求证...
