2.8直角三角形全等的判定的教学设计教学目标1、探索两个直角三角形全等的条件.2、掌握两个直角三角形全等的条件（HL）．3、了解角平分线的性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在角平分线上，及其简单应用．教学重点与难点教学重点：直角三角形全等的判定的方法“HL”.教学难点：直角三角形判定方法的说理过程.教学过程：一、复习旧知识：学生思考回答一下问题：1.判定两个三角形全等我们有有哪些方法?学生回答：SSS,SAS,AAS,ASA2、在△ABC和△AˊBˊCˊ中，∠C=∠Cˊ，试判断△ABC和△AˊBˊCˊ是否全等？理由是什么？（1）若BC=BˊCˊ,∠B=∠Bˊ(2)若AB=AˊBˊ,∠B=∠Bˊ(3)若AC=AˊCˊ,BC=BˊCˊ学生思考回答：(1)全等，理由ASA，（2）全等，AAS，（3）全等，SAS3.有两边和一个角对应相等的两个三角形全等吗？如果轴两个三角形是直角三角形呢？举例说明学生思考回答：不一定全等B’设计意图：复习巩固就知识，探索新知识：直角三角形的判定二、新课引入：活动1：把等腰三角形纸板折叠,使腰与腰重合，并把它用剪刀剪成2个直角三角形教师提问：（边展示等腰三角形纸板，边提问）等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是什么？折叠后能得到什么三角形？腰重合折叠时除了腰重合，还有什么边重合了？折叠后得到的两个三角形有什么特征？他们全等吗？学生思考回答：折叠时除了腰重合，还有底边重合了，折叠得到2个直角三角形，这直角三角形全等。设计意图：折叠时要强调腰和底边重合就是为了直观反应折叠后所得到的两个直角三角形的斜边和直角边相等，也为后面构造法证明“HL”铺设思路。活动2（动手画一画）：已知线段a=3cm,c=5cm,用直尺和圆规作RtΔABC,使∠C=Rt∠,BC=a,AB=c教师提问：比比看，把我们刚画好的直角三角形剪下来，这些直角三角形有怎样的关系呢？你能利用勾股定理和三角形全等方法解释这些现象吗？学生完成活动1并观察回答：所画三角形与其他同学的三角形形状一样，大小相等，是全等三角形。（用勾股定理证明）教师继续提问：还有其他的方法吗？教师归纳：由上面的画图和实验可以得到判定2个直角三角形全等的一个方法：斜边和直角边对应相等的两个三角形全等设计意图：从学生实际出发，引出课题活动三，学生阅读80页，用构造法证明“HL”的判定定理。学生思考：课本BC至点D，使CD=BˊCˊ，目的是为了构造什么三角形？构造后的三角形ACD和△AˊBˊCˊ有什么关系？△ABD是什么三角形？△ACD和△ABC全等吗？设计意图：学生第一次接触构...
