优秀领先飞翔梦想成人成才17.4直角三角形全等的判定学习目标：1.理解直角三角形全等的判定方法“HL”，会用“HL”判定两个直角三角形全等.2.理解角平分线性质定理的逆定理.学习重点：理解直角三角形全等的判定方法“HL”.学习难点：“HL”的应用.一、知识链接1.勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么（或）变形：（或），（或）2.判定两个三角形全等的方法有：、、、二、新知预习1.动手试一试已知：两条线段（两条线段长度不相等），一条为2cm，一条为3cm.试着画出一个直角三角形，使3cm长的线段为三角形的斜边，2cm长的线段为其一条直角边.作法：(1)作一条线段CB，使它等于2cm；(2)过点C，作直线MC⊥CB；(3)以点B为圆心，3cm长为半径画圆弧，交射线CM于点A；(4)连接AB.△ABC即为所求2.将你画的三角形和同桌画的三角形进行比较，由此你能猜想到什么呢？【结论】由上面的画图实验可以得到直角三角形全等的判定定理：斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形（可以简写成“”或“”）3.尝试证明以上结论www.youyi100.com第1页共5页自主学习ABCA’B’C’优秀领先飞翔梦想成人成才已知：如图，在Rt△ABC和Rt'''ABC中,∠C=∠C’=90°，AB=A’B’，AC=A’C’求证：Rt△ABC≌Rt'''ABC【提示】先利用勾股定理证明另一条直角边相等，再用“SAS”或“SSS”证明这两个三角形全等证明：三、自学自测1.判断题：（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等（）（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（）（3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（）（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（）（5）两边对应相等的两个直角三角形全等（）（6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（）（7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（）（8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（）2.如图，若要用“HL”证明RtABCRtABD△≌△，则还需补充条件（）A．∠BAC=BAD∠B．AC=AD或BC=BDC．AC=AD且BC=BDD．以上都不正确四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________...
