2015-2016年河北衡水中学同步原创月考卷高三期末理数第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，为虚数单位，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．2.设全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．3.设函数，则（）A．B．C．D．4.为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图（两坐标轴单位长度相同），用回归直线近似的刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是（）A．线性相关关系较强，的值为B．线性相关关系较强，的值为C．线性相关关系较强，的值为D．线性相关关系太弱，无研究价值5.下列结论中，正确的是④命题的否定是.A．①②B．①④C．①②④D．①③④6.已知三棱锥的顶点都在半径为的球面上，是球心，，当与的面积之和最大时，三棱锥的体积为（）A．B．C．D．7.阅读如图所示的程序框图，输出的值为（）A．B．C．D．8.中心为原点的椭圆焦点在轴上，为该椭圆右顶点，为椭圆上一点，，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．10.如图，在中，为线段上靠近点的四等分点，若，则实数的值为（）A．B．C．D．11.设数列满足，且对任意，函数满足，若，则数列的前项和等于（）A．B．C．D．12.已知定义在上的函数对任意都满足，当时，，若函数至少有个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.二项式的展开式的系数和为，则的值为______.14.设等差数列满足，其前项和为，若数列也为等差数列，则的最大值是_____.15.已知实数满足条件，若不等式恒成立，则实数的最大值是_____.16.设函数，，对，不等式恒成立，则正数的取值范围是_______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）中，内角的对边分别是，已知成等比数列，且.（1）求的值；（2）设，求的值.18.（本小题满分12分）同时抛掷两枚骰子，将得到的点数分别记为.（1）求的概率；（2）求点在函数的图象上的概率；（3）将的值分别作为三条线段的长，将这两枚骰子抛掷三次，表示这三次抛掷中能围成等腰三角形的次数，求的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）已知是边长为的等边三角形，点、分别是边、上的点，且满足.将沿...
