2015-2016学年度下学期高三年级一模考试理数试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设命题甲：的解集是实数集；命题乙：，则命题甲是命题乙成立的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件2.设且，若复数（为虚数单位）是实数，则（）A．B．C．D．3.等差数列中，是一个与无关的常数，则该常数的可能值的集合为（）A．B．C．D．4.中三边上的高依次为，则为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不存在这样的三角形6.已知是椭圆的右焦点，是上一点，，当周长最小时，其面积为（）A．4B．8C．D．7.已知等式，定义映射，则（）A．B．C．D．8.如图所示是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边长为2，侧视图是一直角三角形，俯视图为一直角梯形，且，则异面直线与所成角的正切值是（）A．1B．C．D．9.某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（百分制）如下表所示：若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85（含85分）以上为优秀.有多少把握认为学生的学生成绩与物理成绩有关系（）A．B．C．D．参考数据公式：①独立性检验临界值表②独立性检验随机变量的值的计算公式：10.在一个棱长为4的正方体内，你认为最多放入的直径为1的球的个数为（）A．64B．65C．66D．6711.定义：分子为1且分母为正整数的分数成为单位分数，我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和.如：，依次类推可得：，其中.设，则的最小值为（）A．B．C．D．12.已知，直线与函数的图像在处相切，设，若在区间上，不等式恒成立，则实数（）A．有最小值B．有最小值C．有最大值D．有最大值第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数的图像在点处的切线与直线垂直，执行如图所示的程序框图，输出的值是.14.在直角坐标系中，已知点和点，若点在的平分线上，且，则.15.如图，将平面直角坐标系中的纵轴绕原点顺时针旋转后，构成一个斜坐标平面.在此斜坐标平面中，点的坐标定义如下：过点作两坐标轴的平分线，分别交两轴于两点，则在轴上表示的数为，在轴上表示的数为.那么以原点为圆心的单位圆在此斜坐标系下的方程为.16.已知的面积为，内角所对的边分别为，且成等比数列，，则的最小值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文...
