1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司4.1数列的概念【考点梳理】考点一数列及其有关概念1．一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．数列的第一个位置上的数叫做这个数列的第1项，常用符号a1表示，第二个位置上的数叫做这个数列的第2项，用a2表示……，第n个位置上的数叫做这个数列的第n项，用an表示．其中第1项也叫做首项．2.数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，…，an，…，简记为{an}．考点二数列的分类分类标准名称含义按项的个数有穷数列项数有限的数列无穷数列项数无限的数列考点三函数与数列的关系数列{an}是从正整数集N*(或它的有限子集{1,2，…，n})到实数集R的函数，其自变量是序号n，对应的函数值是数列的第n项an，记为an＝f(n)．考点四数列的单调性递增数列从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列递减数列从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列常数列各项都相等的数列考点五通项公式1．如果数列{an}的第n项an与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式．2．通项公式就是数列的函数解析式，以前我们学过的函数的自变量通常是连续变化的，而数列是自变量为离散的数的函数．考点六数列的递推公式如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式．考点七数列的前n项和Sn与an的关系重难点大规律归纳1．把数列{an}从第1项起到第n项止的各项之和，称为数列{an}的前n项和，记作Sn，即Sn＝a1＋a2＋…＋an.2．an＝2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司(1)由于数列是特殊的函数，所以可以用研究函数的思想方法来研究数列的相关性质，如单调性、最大值、最小值等，此时要注意数列的定义域为正整数集或其有限子集{1,2，…，n}这一条件．(2)可以利用不等式组找到数列的最大项；利用不等式组找到数列的最小项．【题型归纳】题型一:数列的有关概念和分类1．（2022·黑龙江·鹤岗一中高二）下列四个选项中，不正确的是（）A．数列的图象是一群孤立的点B．数列1，0，1，0，…与数列0，1，0，1，…是同一数列C．数列，，，，…的一个通项公式是D．数列，，…，是递减数列2．（2022·全国·高二）下面四个结论：①数列可以看作是一个定义在正整数集（或它的有限子集）上的函数...
