1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司3.3.1抛物线及其标准方程【考点梳理】考点一抛物线的定义1．定义：平面内与一定点F和一条定直线l(不经过点F)距离相等的点的轨迹．2．焦点：定点F.3．准线：定直线l.考点二抛物线的标准方程图形标准方程焦点坐标准线方程y2＝2px(p>0)x＝－y2＝－2px(p>0)x＝x2＝2py(p>0)y＝－x2＝－2py(p>0)y＝重难点技巧：p的几何意义是焦点到准线的距离．【题型归纳】题型一：抛物线的定义求轨迹方程1．已知动圆M与直线y=2相切，且与定圆外切，则动圆圆心M的轨迹方程为（）A．B．C．D．2．已知圆C与过点且垂直于x轴的直线仅有1个公共点，且与圆外切，则点C的轨迹方程为（）2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司A．B．C．D．3．已知点，过直线上一动点P作与y轴垂直的直线，与线段的中垂线交于点Q，则Q点的轨迹方程为（）A．B．C．D．题型二：抛物线的最值问题4．已知抛物线的焦点为F，P点在抛物线上，Q点在圆上，则的最小值为（）A．4B．6C．8D．105．动点P，Q分别在抛物线和圆上，则的最小值为（）A．B．C．D．6．已知圆，点在抛物线上运动，过点引直线，与圆相切，切点分别为，，则的最小值为（）A．B．2C．D．8题型三：抛物线焦半径的公式7．已知抛物线C：（）的准线为l，圆M：与l相切，则（）A．1B．2C．3D．48．已知抛物线的焦点为，抛物线的焦点为，点在上，且，则直线的斜率为A．B．C．D．3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司9．以轴为对称轴，顶点为坐标原点，焦点到准线的距离为4的抛物线方程是（）A．B．C．或D．或题型四：抛物线的四种标准方程10．已知抛物线的焦点为F，准线为l，点在C上，过P作l的垂线，垂足为Q，若，则F到l的距离为（）A．2B．4C．6D．811．抛物线的焦点为，其准线与轴的交点为，过点做直线与此抛物线交于，两点，若，则（）A．3B．4C．5D．612．已知抛物线的焦点为，准线为，过点且倾斜角为30°的直线交抛物线于点（在第一象限），，垂足为，直线交轴于点，若，则抛物线的方程是（）A．B．C．D．题型五：抛物线的方程常见求法13．根据下列条件写出抛物线的标准方程：(1)经过点；(2)焦点为直线与坐标轴的交点．14．根据下列条件，求圆锥曲线的标准方程：4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学...
