1高二数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版选择性必修第一册)第二章直线和圆的方程2.4圆的方程【题型归纳】考点一圆的标准方程(1)条件：圆心为C(a，b)，半径长为r.(2)方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.(3)特例：圆心为坐标原点，半径长为r的圆的方程是x2＋y2＝r2.考点二点与圆的位置关系点M(x0，y0)与圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断方法位置关系利用距离判断利用方程判断点M在圆上|CM|＝r(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2点M在圆外|CM|>r(x0－a)2＋(y0－b)2>r2点M在圆内|CM|0时，二元二次方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0称为圆的一般方程．2．方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示的图形条件图形D2＋E2－4F<0不表示任何图形D2＋E2－4F＝0表示一个点D2＋E2－4F>0表示以为圆心，以为半径的圆【题型归纳】考点一：求圆的标准方程1．与圆同圆心，且面积为面积的一半的圆的方程为（）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2A．B．C．D．2．已知、，则以线段为直径的圆的方程是A．B．C．D．3．若圆C经过坐标原点和点(4，0)，且与直线y=1相切，则圆C的方程是（）A．B．C．D．考点二、点与圆的位置关系4．若点在圆外，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．5．若点在圆的内部，则实数a的取值范围是A．(1,1)B．(0,1)C．D．6．已知圆，点在圆上，点在圆外，则的最大值为()A．5B．6C．7D．8原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司3考点三：圆的一般方程的问题（参数）7．已知圆经过两点，，且圆心在直线上，则圆的方程为（）A．B．C．D．8．若直线平分圆的周长，则（）A．9B．-9C．1D．-19．圆的圆心到直线的距离为1，则（）A．B．C．D．2考点四：求圆的方程类型10．已知方程表示一个圆．（1）求的取值范围；（2）若圆的直径为6，求的值．11．已知点在圆上.（1）求圆的标准方程；（2）若圆过点，且与圆相切于点，求圆的标准方程．12．已知圆的方程为：．（1）求的取值范围;（2）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得以为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司4考点五：圆的对称问题13．已知圆关于直线对称的圆的方程为，则（）...
