1高二数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版选择性必修第一册)第三章：圆锥曲线的方程3.3抛物线3.3.1抛物线及其标准方程【考点梳理】考点一抛物线的定义1．定义：平面内与一定点F和一条定直线l(不经过点F)距离相等的点的轨迹．2．焦点：定点F.3．准线：定直线l.考点二抛物线的标准方程图形标准方程焦点坐标准线方程y2＝2px(p>0)x＝－y2＝－2px(p>0)x＝x2＝2py(p>0)y＝－x2＝－2py(p>0)y＝重难点技巧：p的几何意义是焦点到准线的距离．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2【题型归纳】题型一：抛物线的定义（方程、最值）1．（2021·全国高二课时练习）若抛物线上一点到该抛物线的焦点的距离，则点到轴的距离（）．A．B．C．D．2．（2021·东城·北京二中高二月考）抛物线上一点到其焦点的距离为3，则抛物线的方程为（）A．B．C．D．3．（2021·全国高二课时练习）已知A（3，2），点F为抛物线的焦点，点P在抛物线上移动，为使取得最小值，则点P的坐标为（）A．（0，0）B．（2，2）C．D．题型二：抛物线的四种标准方程4．（2021·全国高二课时练习）以轴为对称轴，顶点为坐标原点，焦点与原点之间的距离为2的抛物线方程是（）A．B．C．或D．或5．（2021·吉林农安·高二期末（理））已知抛物线C：（）的准线为l，圆M：与l相切，则（）A．1B．2C．3D．46．（2021·四川省内江市第六中学（理））已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3（）A．B．C．D．题型三：抛物线焦半径的公式7．（2021·全国）已知抛物线的焦点为，，是抛物线上两个不同的点，若，则线段的中点到轴的距离为（）A．3B．C．5D．8．（2021·全国高二课时练习）过抛物线的焦点的直线交于，两点，若，则（）A．3B．2C．D．19．（2021·全国高二课时练习）已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，设A和B是C上的两点，且M是线段AB的中点，若|AB|＝6，则M到y轴的距离的最小值是（）A．2B．4C．6D．8题型四：抛物线的方程常见求法10．（2021·东城·北京二中高二月考）己知过点的抛物线方程为，过此抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，且.（1）求抛物线的方程、焦点坐标、准线方程；（2）求所在的直线方程.11．（2021·哈密市第十五中学（理））根据条件求下列方程.原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4（1）顶点在原点，准线方程是的抛物线方程；（2）已知双曲线过点并且与有共同的渐近线，求双曲线的标准...
