1高二数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版选择性必修第一册)第三章：圆锥曲线的方程3.1椭圆3.1.1椭圆及其标准方程【考点梳理】考点一：椭圆的定义1．定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹．2．焦点：两个定点F1，F2.3．焦距：两焦点间的距离|F1F2|.4．几何表示：|MF1|＋|MF2|＝2a(常数)且2a>|F1F2|.考点二：椭圆的标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程＋＝1(a>b>0)＋＝1(a>b>0)图形焦点坐标F1(－c，0)，F2(c，0)F1(0，－c)，F2(0，c)a，b，c的关系b2＝a2－c2考点三：求轨迹方程的方法直译法——“四步一回头”，四步：（1）建立适当坐标系，设出动点M的坐标；（2）写出适合条件的点M的集合；（3）将“翻译”成代数方程；原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2（4）化简代数方程为最简形式.【题型归纳】题型一：利用椭圆的定义求方程1．（2021·全国高二课时练习）已知椭圆上任意一点都满足关系式，则椭圆的标准方程为（）A．B．C．D．2．（2020·江苏省灌南高级中学高二月考）已知椭圆对称中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，该椭圆的一焦点坐标为且过点，求该椭圆的长轴长为（）A．B．C．D．3．（2020·深圳实验学校高二月考）在中，点、点，且是和的等差中项，则点的轨迹方程是（）A．B．C．D．题型二：椭圆的焦点三角形问题原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34．（2021·蒲城县尧山中学高二月考（文））已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线l交C于A，B两点，若的周长为，则椭圆C的方程为（）A．B．C．D．5．（2021·哈密市第十五中学高二期中（理））已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）A．2B．6C．4D．126．（2021·黑龙江鹤岗一中高二月考）已知椭圆的左、右焦点分别为，，为椭圆上一动点（异于左、右顶点），若△的周长为6，且面积的最大值为，则椭圆的标准方程为（）A．B．C．D．题型三：根据方程表示椭圆求参数问题7．（2021·全国高二课时练习）已知方程表示椭圆，则实数k的取值范围是（）A．B．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4C．D．8．（2021·山西晋中·（理））“”是“方程表示椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．（2021·威远中学校高二月考（文））“”是“为椭圆方程”的（）A．充分不必要条件B...
