1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2.3直线的交点坐标与距离公式【考点梳理】考点一：两条直线的交点坐标1．两直线的交点已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0.点A(a，b)．(1)若点A在直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0上，则有A1a＋B1b＋C1＝0.(2)若点A是直线l1与l2的交点，则有2．两直线的位置关系方程组的解一组无数组无解直线l1与l2的公共点的个数一个无数个零个直线l1与l2的位置关系相交重合平行考点二：两点间的距离公式（1）点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式|P1P2|＝(2)原点O(0,0)与任一点P(x，y)的距离|OP|＝.考点三：两条平行直线间的距离点到直线的距离两条平行直线间的距离定义点到直线的垂线段的长度夹在两条平行直线间公垂线段的长图示公式(或求法)点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0之间的距离d＝【题型归纳】题型一：直线的交点坐标1．（2022·内蒙古赤峰·高二期末（理））已知直线，，则过和的交点且与直线2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司垂直的直线方程为（）A．B．C．D．2．（2022·江苏·高二单元测试）已知与是直线（为常数）上两个不同的点，则关于和的方程组的解的情况是（）A．无论，，如何，方程组总有解B．无论，，如何，方程组总有唯一解C．存在，，，方程组无解D．存在，，，方程组无穷多解3．（2022·山东滨州·高二期末）直线l经过两条直线和的交点，且平行于直线，则直线l的方程为（）A．B．C．D．题型二：由直线交点个数求参数4．（2020·安徽·合肥市第六中学高二期中（理））已知直线l过定点，且与以，为端点的线段（包含端点）没有交点，则直线l的斜率k的取值范围是（）A．B．C．D．3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司5．（2020·重庆市暨华中学校高二阶段练习）已知两定点，，直线过且与线段相交，则的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．或6．（2022·全国·高二课时练习）已知点，，若直线与线段相交，则k的取值范围是（）A．B．C．D．题型三：直线交点系方程及其应用7．（2022·全国·高二）设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值为（）A．B．C．D．8．（2022·全国·高二课时练习）若P(2,3)既是的中点,又是直线与直线...
