1高一数学人教A版（2019）必修第一册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列1.4充分条件与必要条件【考点梳理】考点一：充分条件与必要条件“若p，则q”为真命题“若p，则q”为假命题推出关系p⇒qp⇏q条件关系p是q的充分条件q是p的必要条件p不是q的充分条件q不是p的必要条件定理关系判定定理给出了相应数学结论成立的充分条件性质定理给出了相应数学结论成立的必要条件考点二：充要条件一般地，如果p⇒q，且q⇒p，那么称p是q的充分必要条件，简称充要条件，记作p⇔q.【题型归纳】题型一：充要条件和必要条件的判断1．已知A是B的充分不必要条件，B是C的充要条件，则C是A的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．必修一课本有一段话：当命题“若，则”为真命题，则“由可以推出”，即一旦成立，就成立，是成立的充分条件.也可以这样说，若不成立，那么一定不成立，对成立也是很必要的.王安石在《游褒禅山记》中也说过一段话：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”.从数学逻辑角度分析，“有志”是“能至”的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知R，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2题型二：根据充分不必要条件求参数问题4．若“”是“或”的充分不必要条件，则的取值范围（）A．B．C．D．5．设：；：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知命题p：“关于x的方程有实根”，若非p为真命题的充分不必要条件为，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．题型三：根据必要条件不充分条件求参数问题7．已知，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（）A．B．C．或D．或8．“关于的不等式的解集为”的一个必要不充分条件为（）A．B．C．D．或9．已知，，若p是q的必要不充分条件，则的取值范围为（）A．B．C．D．题型四：探究充要条件问题10．设，则“”的充要条件是（）A．a，b不都为1B．a，b都不为0C．a，b中至多有一个是1D．a，b都不为1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司311．设，则“”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也...
